Вывести формулу главного момента количеств движения твердого тела относительно оси вращения

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси Оz с угловой скоростью . Главный момент количества движения относит. Оz: . Проекция скорости k-ой точки тела на касат. к траектории ее движения: , ее момент кол-ва движения: . Следовательно: , где - момент инерции тела отн. Оz.

Вывести дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Теорема о моменте кол-ва движения мех. системы отн. оси вращения Оz: (1). При вращат. движения ТТ его момент кол-ва движения отн. оси Оz: (2). Подст. (2) в (1):

- ДУ вращательного движения ТТ вокруг неподвижной оси.