Обосновать формулы элементарной и полной работы переменной силы в случае криволинейной траектории движения точки. Дать определение и записать формулу мощности силы

Точка приложения m силы , описывает криволинейную траекторию и проходит путь s из в М. Разобьём путь s точки m по дуге на элемент. перемещ. ds. На этом перемещ. с можно считать силу постоянной по величине и направлению. Само перемещ. ввиду малости считается прямолин.

, где - угол между векторами и в точке m. Элемент. работа не всегда является полным дифф. величина скалярная, её знак определяется знаком ( ).

- : : произведение элемент. перемещ. на проекцию силы на это перемещ.

- : : скалярное произведение вектора силы и дифф. радиус-вектора точки её приложения.

- : : скалярное произведение элемент. импульса силы на скорость точки её приложения.

Полная работа силы на перемещ. из в М - предел суммы её элемент. работ: . Это интегральная сумма: , , , .

Мощность - это физ. величина, характ. быстроту выполнения работы силой. .