Дать определение кинетической энергии точки и механической системы. Сформулировать и доказать теорему Кенига

- Мера движения материальной точки, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости, называется её кинетической энергией.

- Мера движения системы материальных точек, равная сумме кинетических энергия всех точек входящих в систему, называется ее кинетической энергией.

Абсолютное движение системы: переносное вместе с центром масс и относительное по отношению к центру масс.

Положение k-ой точки по отн. к О: (1). Дифференцирую (1) по t: , где: - абсолютная скорость k-ой точки системы, - абсолютная скорость ц. м., - относит. скорость k-ой точки относительно Сxyz. Поставим абсолютную скорость точки в уравнение: .

Получим: . Стат. момент массы мех. системы относит. ц. м. равен нулю: .

не зависит от индекса суммир., - масса системы, в итоге: .

Кинетическая энергия механической системы в её абсолютном движении равна сумме кинетической энергии центра масс, если в нём сосредоточить массу всей системы, и кинетической энергии системы в её движении относительно центра масс.