Динамика № 5

1. Если бы трение между ведущими колесами теплово­за и рельсами отсутствовало, то тепловоз не был бы в состоянии сдвинуть поезд с места. Согласно третьему закону Ньютона сила тяги, развиваемая при равномерном движении, в точности равна силе трения междуего ведущими колесами и рельсами:

|F _тяги| = | F _тр| = k₁| P ₁|

где k₁ —коэффициент трения колес тепловоза, которые мы все считаем для простоты ведущими, о рельсы; Р — вес тепловоза.

Также на основании третьего закона Ньютона сила тяги должна быть равна той силе, против которой локо­мотив производит работу, т. е. при равномерном дви­жении равна силе трения колес вагонов о рельсы:

| F _тяги| = k₂| P ₂|

(Р₂ вес вагонов). Сравнивая эти выражения, находим:

k₁ | P ₁| = k₂ | P ₂|

Сокращая на k₁= k₂ (трение стали о сталь}, полу­чим явную нелепость:

| Р ₁| = | Р ₂|

2. Маятник Максвелла, полный вес которого равен одному килограмму, подве­шен к динамометру. Что должно происходить со стрелкой динамометра, ког­да маховичок: а) раскручи­ваясь, идет вниз; 6) дости­гает нижней точки; в) идет вверх, наматывая нить на ось; г) достигает верхней точки?

3. Два человека несут цилиндрическую железную трубу мас­сой т = 80 кг. Один человек поддерживает трубу на расстоянии а = 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец трубы. Определить нагрузку, приходящуюся на каждого человека, если длина трубы L = 5 м.

4. Под каким углом a к горизонту и с какой скоростью и относительно земли (относительно тележки) должен прыгнуть человек, стоящий на краю неподвижной тележки, чтобы попасть на ее другой край к моменту остановки тележки? Масса человека m, масса и длина тележки М и l, коэффициент трения между тележ­кой и дорогой равен m,. При каком значении a скорость и будет экстремальной?

5. Гантелька длины l стоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и гантелька начинает двигаться. Найти скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной пло­скости.

6. Через неподвижный блок массой т = 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m₁ = 0,3 кг и т₂ = 0,5 кг. Определить силы Т₁ и Т₂ натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределе­на по ободу.

7. Тело одновременно участвует в двух движе­ниях — поступательном и вращательном. Полная кинети­ческая энергия Е_к = Е_пост + Е_вращ - Доказать, что полная кинетическая энергия тела равна энергии вращательного движения относительно мгновенной оси вращения.

8. Во сколько раз отличаются силы притяжения Вашего тела к Земле и к Солнцу? Радиус Земли 6400 км, а расстояние до Солнца 150 млн. км.

9.Три одинаковые пружины прикреплены к кольцам так, как показано на рисунке. За каждое кольцо тянут силой F = 49 Н. Какая работа была совершена при растяжении пружин, если известно, что при нагрузке P = 9,8 Н каждая пружина удлиняется на S = 1 см?

10. Как изменится поверхность тела, если куб его со стороной в 1 м, раздробить в кубики с ребром в 1мм?