Динамика № 6

1. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец свешивается с платформы. Длина свешивающегося конца балки равна четверти всей ее длины. К свешивающемуся концу при­лагают силу, направленную вертикально вниз. Когда эта сила ста­новится равной F = 2000 Н, противоположный конец балки начи­нает подниматься. Чему равен вес Р балки?

2. С самолета на парашю­те сброшен груз весом 16 кг. Парашют с грузом достиг максимальной скорости и продолжает опускаться. Что показывает динамометр?

3. Внимательный ос­мотр достаточно долго прослужившего двигателя внутреннего сгорания показывает, что наибольший износ сте­нок его цилиндров со­средоточен в местах А и В, где происходит остановка и изменение направления дви­жения поршня на про­тивоположное.

Казалось бы, этот факт противоречив «здравому смы­слу», согласно которому износ должен быть особенно велик в тех местах, где скорость движения поршня мак­симальна. Ведь силы жидкого трения прямо пропор­циональны величине скорости или даже (при больших скоростях) ее квадрату. В чем же дело?

4. Человек, находящийся в лодке, движущейся со скоро­стью V = 1 м/с, прыгает с кормы в воду под углом a = 30° к горизонту со скоростью U = 5 м/с относительно лодки. Масса лодки М == 180 кг, масса человека т = 60 кг. Определите: а) даль­ность прыжка; б) угол b, под которым должен прыгнуть человек, чтобы дальность прыжка была наибольшей.

5. Для измерения ускорения используется изогнутая по дуге окружности трубка, заполненная водой, в которой имеется пузырек воздуха. Как связано положение пузырька с ускорением трубки?

6.Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок (рис. 3.15). Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой т1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы T1 и Т2 натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения m тела о поверхность стола равен 0,2. Масса т блока равна 0,1 кг и ее можно считать равномерно распределенной по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь

7. Два резиновых диска с шероховатой поверх­ностью вращаются вокруг осей, лежащих на одной вер­тикали, причем плоскости дисков параллельны. Первый диск обладает моментом инерции J₁ и угловой скоростью w₁, второй— J₂ w₂ и е»д. Определить угловую скорость и изменение кинетической энергии двух дисков при па­дении верхнего диска и соединении его с нижним без проскальзывания. Объяснить причину изменения кинети­ческой энергии системы.

8. Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды, плотность которой r = 10¹⁷ кг/м³.

9. Пружина детского пистолета имеет в свободном состоянии длину l₀ = 15 см. Сила, необходимая для изменения ее длины на х_о = 1 см, равна F₀ = 9,8 Н. Какова будет максимальная дальность полета шарика массой т = 10 г, если им зарядить Пистолет, сжав пружину до x = 5 см? Решите задачу при условии, что пистолет расположен вертикально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Оценить, во сколько раз различаются давления, оказываемое человеком, стоящим на лыжах, и когда он стоит в ботинках.