Динамика № 7

1. Сколько весит стер­жень, если один его конец давит на весы с силой в 8 кг (см. рис.)?

2. С какой минимальной силой Р, направленной горизон­тально, нужно прижать плоский брусок к стене, чтобы он двигался вверх с ускорением а? Масса бруска т = 5 кг, коэффициент трения между стенкой и бруском m = 0,1.

3. Жившего в IV веке до нашей эры (384—322) знаме­нитого греческого ученого Аристотеля недаром называют «отцом наук». Его вклад в развитие наук о природе, в том числе и в физику, огромен. Однако, не всегда взгля­ды и умозаключения Аристотеля совпадали с приняты­ми в настоящее время. Рассмотрим для примера одно из принадлежавших ему рассуждений.

Камень под действием собственной силы тяжести па­дает с определенной скоростью. Если положить на него еще один такой же камень, то лежащий сверху будет подталкивать нижний, в результате чего скорость ниж­него возрастет.

Между тем сейчас твердо установлено, что все тела, независимо от их массы, падают с одним и тем же ускорением, т. е. за одинаковые промежут­ки времени их скорость увеличивается на одну и ту же вели­чину.

В чем же заключается до­пущенная Аристотелем ошибка?

4. С высоты Н без начальной скорости падает шар массой М. На высоте Н в шар попадает пуля массой т<.М, имеющая в момент удара скорость и, направленную вниз под уг­лом a к горизонту. Полагая, что пуля застревает в центре ша­ра и продолжительность импульса ничтожно мала, определите, с какой скоростью шар упадет на землю.

5. Почему при резком торможений автомобиль теряет управление (машину «заносит»)?

6. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой т₁ = 100 г и m₂ = 110 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики, если масса от блока равна, 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

7. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой т = 80 кг. Масса M, плат­формы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикаль­ной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться платформа, если чело­век будет идти вдоль ее края со скоростью и = 2 м/с относительно платформы.

8. Луна удаляется от Земли со скоростью 3,3 см/ год. определить угловое ускорение Луны. Расстояние от Земли до Луны 384 тыс. км, угловая скорость вращения Луны w = 2,56×10^-6 рад/с.

9. При посадке самолета на палубу авианосца торможение осуществляется тросом, натянутым поперек палубы корабля. Полагая жесткость троса постоянной на пути торможения, определить максимальную силу, действующую на летчика массой т при посадке. Начальная скорость и масса самолета равны v и М.

10. Определить размерность X в выражении Apr³rg = Bprh . А и В - числа