Динамика № 4

1. Первый закон механики может быть сформулирован следующим образом: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не заставит его изменить это со­стояние.

Почему же в таком случае мы часто наблюдаем, как пассажиры, стоящие в вагоне подходящей к станции электрички, наклоняются в момент остановки не вперед, как того требует закон инерции, а в противоположную сторону?

2. Через блок перекинута веревка с грузами в 1 и 2 кг. Блок массой М = 500 г подвешен к ди­намометру (см. рис.). Чему равно показание динамо­метра?

3. Третья часть однородной линейки, имеющей массу т, вы­ступает за край стола. Какую силу Р нужно приложить, чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длинной стороны, если коэффициент трения между линейкой и столом равен m?

4. Тело массой т лежит на клине массой М с длиной основания l и высотой h. Определите расстояние, на которое переместится клин за то время, когда тело опустится с его вер­шины до основания. Трением пренебречь. Как будет направлена скорость тела в конце спуска?

5. Шарик массы m0 прикреплен к стержню дли­ны l. Другой конец стержня шарнирно прикреплен к вертикальной оси. Нарисуйте примерный график зависимости угла а, образуемого стержнем с вертикалью, от угловой скорости w вращения оси

6. Шар массой т = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид j = А + Вt ² – Сt³, где В = 4 рад/с²; С = — 1 рад/с³. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить мо­мент сил М в момент времени t = 2 с.

7. На каком расстоянии а от оси вращающегося с угловой скоростью w диска должен нахо­диться вращающийся в противо­положную сторону шарик, чтобы скорость наиболее удаленной от оси диска точки, лежащей на по­верхности шара, была равной нулю. Чему равна при этом кинетическая энергия шара? Радиус шара r, масса т, угловая скорость относи­тельно собственной оси равна wш,.

8. Вычислить работу сил гравитационного поля Земли при перемещении тела массой m = 50 кг из точки 1 в точку 2 в направлении радиуса Земли, считая радиус планеты и величину g на её поверхности известными.

9.. Два бруска массами М и т, соединенные пружиной с жесткостью k, лежат на горизонтальной поверхности. Коэф­фициент трения между брусками и поверхностью равен m. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы систему сдвинуть с места, прикладывая силу вдоль поверхности?

10. Как выразить в Паскалях давление, равное 0,25 атм.?