Динамика № 11

1. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела (по сумме весов положенных гирь) на одной чашке получился равным Р₁ = 22 Н, а на другой Р₂ = 38 Н. Определить истин­ный вес тела Р.

2. Два груза массы т₁ и m₂ (m₁ > m₂) соединены ни­тью, переброшенной через неподвижный блок, и располо­жены над столом на высоте h. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при ударе груза о стол? Удар абсолютно неупругий, т. е. груз прилипает к столу.

3. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упало на землю, если сила сопротивления воздуха не зависела от скорости и составляла в среднем 1/7 силы тяжести?

4. Две лодки массой М, на каждой из которых находилось по одному человеку массой m, двигались равномерно навстречу друг другу параллельными курсами. В тот момент, когда лодки поравнялись, из каждой из них в. другую перешел человек. После этого лодки двигались в прежних направлениях со ско­ростями и₁ и и₂.. Чему были равны начальные скорости лодок?

5. Насос подает объем V воды в час на высоту Н по трубе диаметром d?. Какой величины дол­жна быть мощность насоса? Можно ли с помощью насоса меньшей мощности подавать объем V воды в час на высоту Н?

6. Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с уг­ловым ускорением e = 3 рад/с² около оси, про­ходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

7. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n₁=- 10 c^-1. Радиус R, колеса равен 20 см, его масса т = 3 кг. Определить частоту вращения n₂ скамьи, если человек повернет стержень на угол 180°? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг×м ². Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

8. Приливы и отливы в морях и океанах вызываются, как известно, притяжением вод Солнцем и Луной. Солнце расположено от Земли в 390 раз дальше Луны, а его масса в 27×10⁶ раз превышает лунную, так что все земные предметы притягиваются к Солнцу в раз сильнее, чем к Луне. Казалось бы, что солнечные приливы должны быть поэтому значительно сильнее лунных. Однако на самом деле приливы, вызываемые Луной, несколько заметнее.

Чем же объяснить этот парадокс?

9. Медная проволока сечением S = 8 мм² под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 30 К. При­нимая для меди модуль Юнга E= 118 ГПа и коэффи­циент линейного расширения a = 1,7-10^-5 К^-1, опре­делить числовое значениеэтой силы.

10. Выразить через кг, м, с градиента давления.