2015-05-06
449
Определение: кинетической энергией системы точек называется скалярная
величина равная сумме кинетических энергий всех точек системы:
Запишем теорему об изменении кинетической энергии для точки с номером k:
,
где 
и 
- соответственно работа внешних и внутренних сил действующих на точку с номером k. Записывая подобные уравнения для каждой точки системы, и суммируя их, получим
. (46)
По определению 
, а 
. Тогда (45) примет вид:
. (47)
Формула (47) выражает теорему об изменении кинетической энергии системы: изменение кинетической энергии системы на некотором перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на точки системы на том же перемещении.
Аналогично можно получить теорему об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме:
– производная по времени от кинетической энергии системы равна сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на ее точки.
