Задание Д-1. Динамика материальной точки

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

МЕХАНИКА 2

Задания

ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

И рекомендации по их выполнению

Глазов 2014

УДК 531.8

ББК 22.21

Т33

Печатается по решению кафедры «Специальные инженерные науки» (протокол № 4 от 06.02.2014) и учебно-методической

комиссии (протокол № 1 от 30.04.2014)

Глазовского инженерно-экономического института

(филиала) ИжГТУ имени М.Т. Калашникова

Теоретическая механика 2. Задания для расчетно-графических работ и рекомендации по их выполнению. – Глазов: Глазовский инженерно-экономический ин-т, 2014. – 48 c.

Составитель: В.В. Беляев

В пособии представлены задания для расчетно-графических работ по разделу «Динамика» теоретической механики, а также рекомендации по выполнению этих заданий.

Адресовано студентам технических вузов всех форм обучения, изучающих теоретическую механику программным объемом аудиторных занятий до 112 часов.

УДК 531.8

ББК 22.21

© Глазовский инженерно-экономический институт (филиал)

ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т.Калашникова, 2014

© В.В. Беляев, 2014

Задание Д-1. Динамика материальной точки

Тело В, принимаемое за материальную точку, на участке ОВ ₁движется по шероховатой наклонной плоскости под действием силы , направленной по оси Ox ₁ (рис. 1). При этом закон изменения силы зависит от подварианта задачи (табл. 1).

В точке В ₁ тело отрывается от плоскости и совершает свободное движение, испытывая действие силы сопротивления воздуха , выражаемой законом (), после чего ударяется в точке В ₂ о стенку или в точке В ₃ о дно ямы (последнее зависит от угла , размеров ямы и других исходных данных).

В задаче приняты следующие обозначения:

m – масса тела;

L ₁ – длина участка ОВ ₁;

T ₁ – время движения на участке ОВ ₁;

f – коэффициент трения тела о плоскость;

– начальная скорость точки;

– скорость точки;

x ₁, y ₁ – координаты точки в системе координат Ox ₁ y ₁;

, H, D – параметры, показанные на рис. 1.

Определить скорость тела в положении В ₁, уравнения движения тела на участке В ₁ В ₂ (или В ₁ В ₃), найти, о какую из преград (стенку или дно) ударится тело, координаты точки удара тела о преграду, время движения тела до преграды на участке В ₁ В ₂ (или В ₁ В ₃), а также величину и направление скорости тела в момент удара.

Исходные данные приводятся в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Подвариант	Q, н	T 1, с	L 1, м
	kx 1
	kv 2
	0,1 kt

Таблица 2

Вариант	m, кг	f	k	, град	, м/с	µ, кг/с	D, м	H, м
	0,2	0,25	0,4			0,005
	0,4	0,20	0,5			0,008
	0,6	0,18	0,3			0,006
	0,8	0,16	0,6			0,009
	0,5	0,14	0,2			0,010
	1,0	0,12	0,4			0,007
	1,2	0,15	0,8			0,012
	1,0	0,09	0,5			0,014
	0,3	0,22	0,4			0,011
	0,5	0,26	0,2			0,009
	0,6	0,23	0,7			0,015
	0,8	0,18	0,8			0,017
	0,4	0,20	0,5			0,020
	0,3	0,24	0,3			0,012
	0,2	0,16	0,6			0,016
	0,3	0,25	0,8			0,013

Рис. 1