2015-05-06
287
Механическая система состоит из однородных тел 1−4, связанных нерастяжимыми нитями, и пружины с коэффициентом жесткости k (в системе на схеме 1 колесо состоит из тяжелого обода 1 и восьми спиц 2; масса блока 5 на схеме 2 пренебрежимо мала).
В начальный момент система покоится и пружина не нагружена (на схемах 2, 4, 5 в начальный момент угол φ = 20°). Массы тел и радиусы цилиндров задаются в таблице вариантов, массы нитей и пружины пренебрежимо малы. Нити по телам и катящиеся по неподвижным поверхностям цилиндры не проскальзывают. Коэффициент трения скольжения тела 1 о наклонную плоскость (схемы 6 и 7) равен f, трение в шарнирах пренебрежимо мало. На схемах 2−5 на тело 1 действует пара сил с моментом Мвр = const.
Составить дифференциальные уравнения движения системы, используя координату, задающую положение тела 1, в качестве координаты, определяющей положение механической системы.
 |
Таблица
| Вар-т | Схема | m 1, кг | m 2, кг | m 3, кг | m 4, кг | R 2, см | R 3, см | R 4, см | f | k, Н/см | α, град | Мвр, Н·см |
| − | − | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,1 | – | |||||||||||
| − | 0,2 | – | ||||||||||
| − | − | – | ||||||||||
| − | – | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,3 | – | |||||||||||
| − | 0,2 | – | ||||||||||
| − | − | – | ||||||||||
| − | – | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,2 | − | |||||||||||
| − | 0,3 | − | ||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| 2− | − | − | ||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,2 | – | |||||||||||
| − | 0,2 | – | ||||||||||
| − | − | – |
