2015-05-06
335
Механическая система состоит из однородных тел 1−4, связанных нерастяжимыми нитями, и пружины с коэффициентом жесткости k (в системе на схеме 4 колесо состоит из тяжелого обода 1 и восьми спиц 2; в системе на схеме 5 масса блока 5 пренебрежимо мала).
В начальный момент система покоится и пружина не нагружена (для схем 5, 7, 8 в начальный момент угол φ равен нулю). Массы тел и радиусы цилиндров задаются в таблице вариантов, массы нитей и пружины пренебрежимо малы. Нити по телам и катящиеся по неподвижным поверхностям цилиндры не проскальзывают. Коэффициент трения скольжения тела 1 о наклонную плоскость (схемы 1 и 2) равен f, трение в шарнирах пренебрежимо мало. На схемах 5−8 на тело 1 действует пара сил с моментом Мвр = const.
Определить, насколько максимально переместится тело 1, а также скорость (угловую скорость) тела 1 на половине этого перемещения.
Таблица
| Вар | Схема | m 1, кг | m 2, кг | m 3, кг | m 4, кг | R 2, см | R 3, см | R 4, см | f | k, Н/см | α, град | Мвр, Н·см |
| 0,2 | – | |||||||||||
| − | 0,2 | − | ||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,1 | − | |||||||||||
| − | 0,2 | − | ||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,3 | − | |||||||||||
| − | 0,2 | − | ||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − | |||||||||
| 0,2 | − | |||||||||||
| − | 0,3 | − | ||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | − | |||||||||||
| − | ||||||||||||
| − | − | − | ||||||||||
| − | − | − | − |
|
|
|
|
|
|
