Модели систем массового обслуживания (раздел 3)

В процессе функционирования системы массового обслуживания происходят изменения ее (системы) состояния. В простых случаях состояние системы определяется числом занятых каналов и числом заявок, ожидающих обслуживания. Причинами изменения состояния системы являются поступления новых заявок и освобождение каналов обслуживания. Возможны и другие причины изменения состояния систем массового обслуживания. Например, в системах с так называемыми “нетерпеливыми” заявками изменение состояния системы происходит и вследствие ухода некоторых заявок из очереди до начала их обслуживания.

Состояния системы образуют множество возможных состояний S с элементами S_k (k=0, 1, 2...), которое может быть конечным или бесконечным (например, в системах с неограниченным числом мест в очереди). Полагается, что переходы системы из одного состояния в другое происходят мгновенно и в случайные моменты времени. Последовательность состояний системы образует случайную функцию времени с дискретными состояниями и непрерывным временем.Отметим, что в некоторых системах изменения состояний могут происходить только в дискретные моменты времени. Тогда случайный процесс называется процессом с дискретным временем.