Решение. Интенсивность потока заявок каждого абонента λ=( T0)-1

Интенсивность потока заявок каждого абонента λ=(T₀)^-1.

Производительность каждого канала μ=(T_μ)^-1.

Возможные состояния системы

S₀ – все каналы связи свободны;

S_i – i (i=1..N) каналов связи заняты.

Граф состояний системы представлен на рисунке 12.1. Граф соответствует схеме гибели и размножения.

В состоянии S₀ вызовы могут поступать от всех пяти абонентов, поэтому суммарная интенсивность оказывается равной 5λ. В состоянии S₁ один из абонентов занимает канал связи, который освобождается с интенсивностью μ, обеспечивая возвращение системы в состояние S₀. В состоянии S₁ вызовы могут поступать только от четырех абонентов, поэтому суммарная интенсивность перехода из состояния S₁ в состояния S₂ оказывается равной 4λ и т.д.

В состоянии S₃ все три канала связи заняты. Два абонента, не имеющие связи, образуют поток вызовов и интенсивностью 2λ, которые получают отказ в обслуживании (нет свободных каналов). Интенсивность потока отказов равна I_отк= 2λ·p₃, где p₃ – вероятность нахождения системы в состоянии S₃.

Вероятности состояний

Вероятность отказа в обслуживании равна вероятности занятости всех каналов связи .

Среднее число занятых каналов связи