2015-05-06
3862
Сигналы могут иметь или бесконечную длительность или бесконечный спектр. Для практических расчетов длительность и ширину спектра можно ограничивать. При этом следует оговаривать, что понимается под практической длительностью и практической шириной спектра. Наиболее удобно эти понятия дать с помощью энергетического критерия. Обычно под ними понимают интервалы, внутри которых сосредоточена основная часть энергии сигнала, например 90 или 99% (рис.2.31, где E(w) - спектральная плотность энергии).
Рис.2.31
Полная энергия сигнала
.
Пусть сигнал начинается в момент времени t=0. Тогда условие для выбора практической длительности имеет вид
где коэффициент 
Решение данного уравнения дает величину tп.
Условие для выбора практической ширины спектра:
где 
Из рис.2.33 при g=0,9 имеем 
, т.е. 
. Это значит (рис.2.34), что в частотной области 90% энергии прямоугольного импульса сосредоточено в части амплитудного спектра A(w), обозначенной на рис.2.34 затенением.
Связь между шириной спектра и длительностью прямоугольного импульса при g =0,9 можно представить в следующем виде:
|
|
|
или 
Отсюда видно, что чем короче импульс, тем шире его спектр.
Анализ различных импульсных сигналов показывает, что для всех импульсов (это характерная особенность)
,
где m - коэффициент, зависящий от формы импульса. Его величина порядка единицы
