Основные задачи динамики

Различают следующие основные задачи.

1. Экспериментальное определение динамических характеристик устройства по его реакции на испытательные сигналы d(t) и 1(t).

2. Определение выходного сигнала у(t) при заданных x(t) и К(jw) или К(р). Эту задачу можно решать тремя методами.

* Cпектральный метод:

* Операторный метод:

* Временной метод. Так как

,

то согласно теореме о свёртке

Если сигнал x(t) начинается в момент и равен нулю при , то нижний предел в интеграле свёртки можно заменить на нуль. Если дополнительно для (это условие выполняется для всех физически реализуемых устройств), то для Поэтому верхний предел в интеграле свёртки можно заменить на .

Рассмотренные ограничения дают частный случай интеграла свёртки

3. Оценка динамической погрешности преобразования.

· Временное представление динамической погрешности (рис.2.47, для случая линейного входного сигнала).

Динамическую погрешность можно оценивать также в гильбертовом квадратичном пространстве L² как норму разности двух функций y_реал(t) и y_идеал(t).

· Частотное представление динамической погрешности.

В частотной области она характеризуется спектральной функцией

или изображением .

Динамическая погрешность зависит как от характеристик устройства, так и от вида входного сигнала.