Задача 10. Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом за 77 дней до погашения по цене 103% (с учётом накопленного купонного

Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом за 77 дней до погашения по цене 103% (с учётом накопленного купонного дохода). Доходность облигации к погашению с учётом налогообложения в этот момент составила 76% годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в % годовых), если длительность последнего купонного периода составила 94 дня. Ставку налога на прибыль принять равной 24% для дисконтной части дохода и 15% для купонной части дохода.

Решение:

Доходность облигации к погашению с учётом налогообложения может быть найдена:

где: ЦН – номинальная цена облигации;

ЦО_ПОК – цена приобретения облигации без накопленного купонного дохода;

КД – купонный доход по облигации за последний купонный период;

НКД – накопленный купонный доход на момент покупки облигации.

Тогда, обозначив через х доходность (размер) последнего купона в относительных единицах, получим:

Тогда уравнение доходности облигации:

откуда

Таким образом, доходность последнего купона составляет 120% годовых.