2015-04-20
652
Если ванта конструктивно не способна воспринять усилие сжатия (гибкие КЭ), то она выключается из работы с той стороны от пилона, где суммарные прогибы балки меньше. Статическая схема моста меняется, поэтому в вантах создается достаточный запас растяжения за счет предварительного натяжения вант.
Начальное натяжение ванты моделируется «подвешенными» монтажными блоками весом Sp1 и Sp2 в узлах крепления каждой ветви к балке без ее изгиба (тс, «+» вниз / «–» вверх, рис. 7.12).
7.2.4. Инструкция по подготовке исходных данных
[ ] – необязательный параметр или таблица;
{…} – допустимые значения;
(k…) – корень данного: если k = 0, то фактическое данное w = w_tab;
если k ≠ 0, то w = k * w_tab.
Можно использовать выборочную симметрию для балок, пилонов, анкерных массивов и кабелей, что сокращает объем исходных данных.
Вводятся следующие нумерованные таблицы, разделенные пустыми строками.
1. Описание системных констант и параметров; обязательная таблица в виде одной строки данных.
[k_ord] i_syst ±x_sym ei_b ei_p ea_k ea_v [±grad alfa]
где общие для системы параметры:
k_ord – порядок масштаба линейных размеров + {0..3}; применяется для больших растянутых балок (d ≥ 100 м) для исключения численного переполнения:
если k_ord = 1..3, m = 10 … 1000 (dx / m, dy / m);
если k_ord = 0, m = 1 (без изменений линейных размеров);
i_syst – номер расчетной схемы (РС), соответствующей этапу монтажа {1..5};
x_sym – координата оси симметрии для узлов / элементов, м;
ei_b, ei_p – коэффициенты для жесткостей балок и пилонов;
ea_k, ea_v – коэффициенты для жесткостей кабелей и вант;
grad – температура нагрева «+» или охлаждения «–», °С, действует на все сочетания нагружений;
alfa – коэффициент линейного температурного расширения, м/град.
2. Описание балок с учетом их симметрии; обязательная таблица.
В таблицу входят блоки данных по числу балок, разделенные пустой строкой (признак окончания). Каждый блок состоит из заглавной записи и строк описания участков (элементов).
bal n s $1 [z] Xo ei [± p_bal] [± h_bal]!начало блока
1 $2 [z] [nel] d (k_ei) (k_p) (k_h) [no]! уч-к 1
2 $2 [z] [nel] d (k_ei) (k_p) (k_h) [no]! уч-к 2
Здесь в начальной строке параметры балки: n – ее номер; s – признак ее симметрии; $1 – код 1-го узла; Xo – координата левого края балки, м;
ei – приведенная изгибная жесткость, тс/м2 (фактическая жесткость балки EI = ei * ei_b); p_bal – погонный вес балки, тс/м; h_bal – продольная сила, тс; z – код продольного нагружения 1-го узла.
На каждом участке задается: i – его порядковый номер; $2 – код 2-го узла; nel – код нелинейности; d – длина, м; k_ei – корень для ei; k_ p – корень для p_bal; k_h – корень для h_bal; no – число информационных точек.
s – символьный признак симметрии балки: ‘_’, 0 – нет; L – балка на оси; S – балка вне оси; A – узел на оси симметрии.
$ – символьный код опирания балки: K – шарнирно-неподвижное; L – шарнирно-подвижное; M – жесткое защемление; F – свободный край; * – шарнир в сечении; ‘_’ – интерфейс (в местах изменения жесткости и крепления КЭ).
z – код восприятия узлом продольного нагружения: Z – да; ‘_’ – нет.
nel – код конструктивной: ‘_’ без учета нелинейности; ‘+’ допускается растяжение; ‘–‘ допускается сжатие; ‘*’ не учитывается продольная сила.
[ 3 ] Описание пилонов с учетом симметрии. В таблицу входит n блоков (для каждого пилона), разделенных пустой строкой. Каждый блок состоит из заглавной записи и строк описания ярусов.
pil n s [no] ±Yo ei [p_pil] ±Xo! начало
1 z Y (k_ei) (k_p) [U]! ярус 1
3 z Y (k_ei) (k_p) [U]! ярус 3
Здесь в начальной строке параметры пилона: n – его номер; s – признак его симметрии; Xo, Yo – координата узла в заделке; ei – приведенная изгибная жесткость, тс×м2 (фактическая EI = ei * ei_p); p_pil – погонный собственный вес, тс/м.
На каждом ярусе задается: i – его порядковый номер; z – код крепления kz_pil; Y – высота (уровень), м; k_ei – корень для ei; k_ p – корень для p_pil;
no – число ИТ – не задается; U – данное не используется.
s – символьный признак симметрии пилона:
‘_’, N – симметрия не учитывается; S – пилон вне оси; A – пилон на оси симметрии.
[ 4 ] Описание АМ. Определяется координатой узла условного центра АМ.
i s ±X ±Y! АМ № 1
i s ±X ±Y! АМ № 2
s – символьный признак симметрии АМ: ‘_’, N – нет; S – узел вне оси;
A – узел на оси (не сдвоенный); i – нумерация узлов АМ по порядку ввода в таблицу.
[ 5 ] Описание системы кабелей с учетом их симметрии. В таблицу вводят блоки данных для кабелей. Блоки состоят из заглавной записи и строк, описывающих каждую ветвь кабеля. Между собой блоки разделяются пустой строкой.
xxx n s n1 it [km kb kd kr ki] ea g_cab [h_cab]!нач блока
1 n2 # ±fo [e1] [e2] [±p_cab] [b_cab] [no]!вет1
2 n3 # ±fo [e1] [e2] [±p_cab] [b_cab] [no]!вет2
Здесь в начальной строке параметры кабеля: n – его номер; s – признак его симметрии; n1 – номер 1-го узла; it – «ключ итераций» начального значения распора {+ – 0.. 9}; коды km, kb, kd, ki; ea – приведенная продольная жесткость, тс (фактическая EA = ei * ea_k); g_cab – погонный собственный вес, тс/м; h_cab – сосредоточенный распор, тс; ki – номер включения кабеля в расчетную систему [ 0..5].
km – код формы кабеля [ 0, 1]; kb – код баланса весов [ 0, 1]; kd – код начального состояния балки [ 0, 1]; kr – код учета вертикальной реакции оттяжек [ 0, 1].
Для каждой ветви задается: i – ее порядковый номер; n2 – номер 2-го узла; fo – стрела провиса, м («+» ветвь провисает; «–» ветвь опадает);
e1 – левый элемент, e2 – правый элемент подвешенного участка балки; p_cab – усилие натяжения подвесками, тс/м («+» вниз, «–» вверх); b_cab – доля воспринятого веса балки { 0..1}; no – число ИТ.
s – символьный признак симметрии кабеля:
‘_’, N – нет; S – ветви кабеля вне оси; L – ветвь на оси симметрии (без разрыва).
Топология ветви определяется первым n1 и вторым n2 узлами крепления к балке, пилону или АМ. Символьный код [#] для узлов кабеля здесь не используется.
xxx – ключевое слово для типа исполнения: кабель, арка, стержень { cab, arc, rod }.
Если введено h_cab ≠ 0, то g_cab, p_cab и b_cab игнорируются программой.
[ 7 ] Описание системы сдвоенных вант. В таблицу вводят блоки данных для вант вокруг пилона, разделенные пустой строкой.
pil n Av ± Sp [g] [Eo] начало
1 n1 n2 n3 [km kz ki kr] (k_a) (k_1) (k_2) [z_1] [z_2] it!в1
2 n1 n2 n3 [km kz ki kr] (k_a) (k_1) (k_2) [z_1] [z_2] it!в2
Здесь в начальной строке параметры вант: n – номер несущего его пилона; Av – площадь сечения, м2; Sp – начальное усилие натяжения, тс
(«+» вниз; «–» вверх); g – объемный вес материала ванты, тс/м3; Eo – модуль упругости прямолинейной ванты, тс/м2 (с масштабным коэффициентом). EA = Av * ea_v – фактическая продольная жесткость, тс.
Для каждой ванты задается: i – ее порядковый номер; n1, n2, n3 – узлы крепления к балке и пилону; коды km, kz, ki, kr; k_a – корень для Av; k_1 – корень Sp для ветви 1 и k_2 – для ветви 2; z_1 – напряжение G (Sp + p + q) для ветви 1; z_2 – для ветви 2 (тс/м2, без учета масштабного
коэффициента).
it – «ключ итераций» определяет начальные усилия в вантах {+ – 0.. 9}.
km – код формы ванты [ 0, 1]; kz – код крепления на пилоне [ 0, 1, 2, 3];
kr – код вертикальной реакции ванты [ 0, 1]; ki – номер включения в РС [ 0..5].
8. Нагружения – обязательная таблица. Состоит из «load» блоков, описывающих сочетания нагружений {1..5}. Каждое сочетание состоит из mp нагрузок {1..10}:
nag j! сочетание j
1 d N k ± W a b! нагрузка 1
2 d N k ± W a b! нагрузка 2
Для каждой нагрузки задаются:
i – ее номер в блоке сочетания; N – номер балки или узла;
d – символьный тип объекта нагрузки: 'b' – элемент балки; 'n' – узел балки;
k – символьный код элементной {q, F} и узловой нагрузки {F, U, H};
W – величина нагрузки или перемещения («+» вниз; «–» вверх);
x – привязка сосредоточенной силы F(x), м; {0..L} гск;
a – привязка начала q(x), м; [0..L} a < b гск;
b – привязка конца q(x), м; [0..L} гск.
Узловая нагрузка на балку:
F_nod – вертикальная сила, тс; +–[0..} + вниз;
H_nod – горизонтальная сила, тс; +–[0..} + вправо;
U_nod – вертикальное перемещение, м; +–[0..} + вниз.
«END» признак окончания
Некоторые из перечисленных таблиц могут отсутствовать, но порядок их следования не должен меняться.
При последовательном вводе таблиц ИД «балка – пилон – АМ» формируется описание топологии узлов модели, поэтому нумерация расчетных узлов сквозная, а их общее число ограничено (см. n_elem в прил. 2). При вводе таблиц «кабелей» и «сдвоенных вант» задается привязка к этим узлам.
В исходных данных необходимо соблюдать правила:
· нули записываются в виде «0»; все управляющие символы – в «латинице»;
· целое число записывается без дробной точки, а на отведенном ему поле прижато вправо;
· вещественное число записывается с дробной точкой и может свободно помещаться в отведенном поле.
В программе для ИД допустима любая совместимая система единиц. Но решение численно устойчивее, если применяются геометрические размеры в метрах, нагружения – в тонно-силах, а модули упругости –
в тонно-силах на метр квадратный.
7.3. Примеры расчета висячих мостов
Рассмотрим характерные расчеты ВМ и БВМ с помощью программы "Интэл". Ниже будут приведены примеры подготовки ИД для комбинированных систем, нашедших применение в современном мостостроении.
В текстовых файлах содержатся соответствующие им заполненные таблицы ИД. На рис. 7.13–7.15 приведена нумерация узлов, схемно обозначены ОЧ для балок и пилонов. Узлы интерфейса (УИ) балки разделяют участки с различными жесткостями EI, весами p_bal или с изменением p_cab.
Введем вертикальные временные расчетные нагрузки на балку:
q – погонную интенсивность от полос автомобилей А-12;
F – сосредоточенную силу от одной тележки А-12.
Будем считать, что балка работает полным сечением EI на восприятие: постоянной и временной нагрузок, собранных со всей ширины проезжей части (без учета коэффициента поперечной установки); поддерживается одной плоскостью вант / подвесок с суммарной осевой жесткостью вант / кабеля EA.
Условные обозначения:
e6 = 1000 000; L – длина пролета; d – длина участка; p – длина панели;
{... } – общие параметры для следующих ниже примеров.
