2015-04-23
1062
1. Решите системы уравнений методами подстановки и методом алгебраического сложения:
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Решите системы уравнений методами подстановки и методом алгебраического сложения:
1) 
2) 
3) 
3. Решите системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
4. Решите системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
5. Решите системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Решите системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7. Решите систему уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
8. Решите систему уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
9. Решить систему уравнений:
1) 
2) 
10. Решить систему уравнений с помощью свойств функций:
.
11. Решите каждую из систем уравнений: а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
12. Решите системы уравнений методом Гаусса:
13. Решите графически систему уравнений:
14. Постройте график уравнения: 2 у –9 х =18.
15. Постройте график уравнения: 2 у –3 х = 6.
16. Постройте график уравнения: 2 х +3 у =12.
17. Постройте график уравнения: 3 у –2 х =12.
18. Постройте график уравнения: 
19. Постройте график уравнения: 
20. Постройте график уравнения: 
21. Постройте график уравнения: 
22. Постройте график уравнения: 
23. Постройте график уравнения: 
24. Постройте график уравнения: 
25. Постройте график уравнения: 
26. Постройте график уравнения: 
27. Решите графически уравнения:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
28. Решите графически системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Вывод по IIIглаве
Задачи занимают большое место в учебном процессе и выступают способом организации управления учебно-познавательной деятельностью обучаемых, носителем действий, адекватных содержанию обучения математике, средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков, одной из форм методов обучения, средством связи теории с практикой[6].
Разработанная нами система задач на составление уравнений направлена на прочное и сознательное овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, обеспечения интеллектуального развития личности, формирования качеств мышления, характерных для учебной деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе. Степень сложности задач обусловлена необходимостью такой организации самостоятельных работ, при которой студенты не только усваивают предусмотренную программой систему знаний, навыков и умений, но и развивают свои профессиональные творческие возможности и вовлекаются в непрерывное самообразование.
Практические задания является важнейшим элементом содержания образования, поскольку непрерывно сопровождает и субстанционально наполняет весь процесс обучения. Разработанная нами система вопросов для самопроверки студентов направлена на преобразование субъекта учебной деятельности, на усвоение им (субъектом) определенных компонентов содержания образования – системы ключевых понятий (как единиц знания), способов действий и операций, схем внешнего выражения и использования знаний, механизмов их организации, творческого, практического и эмоционально-ценностного опыта.
Из всех форм организации вузовского учебного процесса обучения самостоятельная работа в наибольшей степени способствует формированию такого профессионально значимого качества личности будущего учителя начальных классов, каким является самостоятельность. Разработанная нами система практических заданий для самостоятельной работы студентов направлена не только на получение студентом предметных знаний, но и на развитие умения мотивировать свою учебную деятельность, планировать и достигать цели, определять содержание своей самостоятельной работы, находить и использовать необходимый теоретический материал, выполнять самоконтроль. Самостоятельность позволит будущему учителю оценивать и выбирать существующие системы обучения математике в школе, методические и учебные пособия, разрабатывать свои подходы в обучении математике школьников. Это качество, позволит ему продолжить профессиональное образование в послевузовский период.
Заключение
Особенность математического образования в начальной школе состоит в том, что в ней закладывается фундамент постижения важнейших математических понятий, объектов, утверждений, способов действий. Чтобы служить внутренним ориентиром дальнейшего образования младшего школьника, этот фундамент должен соответствовать сущности и смыслу объектов и утверждений. Начальная школа на современном этапе рассматривается как звено в системе целостного непрерывного образования. Совершенствование школьного математического образования предполагает и изменение начального обучения математике.
На основании анализа федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, существующих программ начального курса математики, методической литературы, можно сделать вывод, что в начальной школе необходимо создать конкретное представление об уравнении, проводить систематическую работу по выработке навыков решения линейных уравнений.
В данной работе нами проанализирована психолого-педагогическая, математическая и методическая литература по теме исследования, изучены и систематизированы основные теоретические вопросы, связанные с понятиями «уравнение», «корень уравнения», «множество решений уравнения», рассмотрены основные виды и методы решения уравнений.
При изучении темы «Уравнения» происходит формирование умений находить неизвестные компоненты действий, на основании свойств числовых равенств, выполнять тождественные преобразования выражений. Используемые при этом преобразования получают индуктивное обоснование при рассмотрении конкретных примеров. По мере накопления опыта индуктивные рассуждения все чаще заменяются такими, где равносильность фактически используется, но сам термин не употребляется. У учащихся формируются представления о приемах решения уравнений, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы.
Формирование профессиональной компетентности в области математических знаний предполагает всестороннее изучение материала с глубоким научным обоснованием, так как знания не только гарантируют владение основными фактами теории вероятностей, но и способствуют формированию умения свободно оперировать материалом, стимулируют творческое отношение к приобретаемой профессии, способствуют формированию профессиональной самостоятельности будущего учителя начальных классов, его математической культуры. Поэтому особое внимание в нашей работе уделено подбору практических заданий, иллюстрирующих теоретические положения аксиоматической теории неотрицательного числа.
Отметим, что современная реальность практики обучения младших школьников математике требует от будущего учителя умения ориентироваться среди многообразия научных и методических подходов к содержанию обучения, отличающихся сочетанием целей и приемов педагогического труда, базирующихся на разных мировоззренческих позициях, концептуальных взглядах, теоретических основах. Содержание математического образования в большей степени, чем это было ранее, направлено на интеллектуальное развитие обучаемых, на формирование их мышления. Следовательно, учителю начальных классов необходимо владеть и технологиями обучения, которые обеспечивают развитие учащихся средствами математики.
Список используемой литературы
1. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для 10-11 класса средней школы / Ш.А. Алимов [и др.]; отв. ред. А.Н. Тихонов. – М.: Просвещение, 1993.
2. Алгебра [Текст]: учебник для 7 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев [и др.]; отв. ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1989.
3. Алгебра [Текст]: учебник для 9 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев [и др.]; отв. ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1990.
4. Алгебра 7 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1, Ч.2: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000.
5. Алгебра 8 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1, Ч.2: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000.
6. Алгебра и начала анализа 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1, Ч.2: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2003.
7. Алимов Ш. А. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для 10-11 класса средней школы / Ш. А. Алимов – М.: Просвещение, 1993. с. 254.
8. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для 10-11 класса средней школы / М. И. Башмаков – М.: Просвещение, 1992. – 351.
9. Болтянский В. Г. Математика: лекции, задачи, решения [Текст] / В. Г. Болтянский – Литва: Альфа, 1996. – 637 с.
10. Виленкин Н. Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса [Текст]: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин – М.: Просвещение, 1998. – 288 с.
11. Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов [Текст]: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики М. Л. Галицкий – М.: Просвещение, 1999. – 271с.
12. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами [Текст]: учеб. пособие/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Киев, 1992.
13. Горнштейн П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы [Текст] / П. И. Горнштейн – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998, – 236 с.
14. Григорьев А. М. Иррациональные уравнения [Текст] / А. М. Григорьев // Квант. – 1972. – №1. – С. 46-49.
15. Денищева Л. О. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. [Текст] / Л. О. Денищева – М.: Дрофа, 2004. – 120 с.
16. Дорофеев, Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. [Текст] – Львов: Квантор, 1991. Евсеева, А.И. Уравнения с параметрами [Текст]/ А.И. Евсеева // Математика в школе – 2003. - №7. – С. 10-17.
17. Егоров А. Иррациональные неравенства [Текст] / А Егоров // Математика. Первое сентября. – 2002. – №15. – С. 13-14.
18. Егоров А. Иррациональные уравнения [Текст] / А Егоров // Математика. Первое сентября – 2002. – №5. – С. 9-13.
19. Здоровенко, М.Ю. Учимся решать задачи с параметрами: рациональные уравнения и неравенства. [Текст] / М.Ю. Здоровенко, В.М. Караулов – Киров, 1999.
20. Ивлев Б.М. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. [Текст] / Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов и др. – М.: Просвещение, 1990.
21. Моденов В. П. Решение иррациональных уравнений [Текст] / В. П. Моденов // Математика в школе – 1970. – №6. – с. 32-35.
22. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2004. – с. 315.
23. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2004. – с. 315.
24. Кузнецова Г. М. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы [Текст] / Г. М. Кузнецова – М.: Дрофа, 2004 – с. 320.
25. Потапов М. Как решать уравнения без ОДЗ [Текст] / М. Потапов // Математика. Первое сентября – 2003. – №21. – с. 42-43.
26. Соболь Б. В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике [Текст] / Б. В. Соболь – Ростов на Дону: Феникс, 2003. – с. 352.
27. Черкасов О. Ю. Математика [Текст]: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О. Ю. Черкасов – М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. – с. 576.
28. Шабунин М. Лекции для абитуриентов. Лекция 1. [Текст] / М. Шабунин // Математика. Первое сентября – 1996. – №24. – с. 24.
29. Шарова Л. И. Уравнения и неравенства [Текст]: пособие для подготовительных отделений / Л. И. Шарова – Киев: Вища школа, 1981. – с. 280.
30. Шувалова Э. З. Повторим математику [Текст]: учебное пособие для поступающих в вузы / Э. З. Шувалова – М.: Высшая школа, 1974. – с.519.
31. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами [Текст]: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1986.
32. https://www.courier.com.ru
33. https://www.5ballov.ru
[1] Монахов В.М. Совершенствование преподавания математики в свете требований реформы школы // Математика в школе. 1984. № 6. С. 5-9.
[2] Тихонов А.Н. Математическая модель. - В кн.: Большая Советская энциклопедия. - М., 1974. Т. 15.С.68.
[3] Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач // Математика в школе, 1981, № 2.
[4] Баврин И.И., Фрибус Е.А., Текстовые задачи. М.- Просвещение, 1994.С.34.
[5] Виноградова Л.П. Обучение решению задач // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – М.: Первое сентября, 2004. С. 29.
[6] Монахов В.М. Совершенствование преподавания математики в свете требований реформы школы // Математика в школе. 1984. № 6. С. 5-9.
