Решение. Учитывая, что , система (56) сводится к двум уравнениям

Учитывая, что , система (56) сводится к двум уравнениям:

Решение этой системы будет

Далее находим по (55) значения коэффициентов :

И, наконец, определим по (52) коэффициенты :

Значения коэффициентов суть значения таблично заданной функции :

Таким образом, можно считать сплайн-интерполяцию построенной в виде

Для нахождения значения интерполирующей функции в заданной точке заметим, что , и поэтому используем многочлен : .

Рис. 2 График функции (пунктирная кривая) и интерполирующий ее сплайн (сплошная кривая).

Пример 8. Построить сплайн-интерполяцию функции по таблице

с дополнительными условиями . Найти с помощью интерполяции значение функции при .