Параметры индуктивной связи

При протекании переменного тока I через катушку индуктивности с количеством витков W и сердечником (магнитопроводом) длиной вокруг неё и внутри магнитопровода возникает магнитное поле, которое характеризуется следующими основными параметрами:

· Магнитодвижущая сила МДС = IW – аналог ЭДС в электрическом поле, измеряется в амперах;

· Напряжённость магнитного поля [А/м], при этом произведение напряжённости на длину магнитопровода, равное МДС: есть магнитное напряжение;

· Магнитная индукция [Тл] – интенсивность магнитного поля, где μ_а – абсолютная магнитная проницаемость;

· Магнитный поток [Вб], где S –площадь сечения магнитопровода;

· Потокосцепление [Вб];

· Индуктивность самоиндукции [Гн];

· По закону Фарадея-Максвелла и правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, определяемая как скорость изменения потокосцепления во времени:

· Для магнитной цепи, состоящей из n последовательных участков (по аналогии со вторым законом Кирхгофа для электрической цепи) формулируется закон полного тока: МДС магнитной цепи равна сумме магнитных напряжений на последовательных участках этой цепи:

· Аналогично закону Ома для электрической цепи в магнитной цепи можно записать следующее соотношение:

Таким образом, величина «магнитного сопротивления» аналогична величине электрического сопротивления , где g – удельная электрическая проводимость проводника. Магнитный поток в магнитном поле – есть аналог тока в электрическом поле.

При наличии в непосредственной близости от катушки индуктивности другой катушки в последней, благодаря индукции, будет возникать ЭДС взаимоиндукции, определяемая по закону Фарадея-Максвелла. Это означает, что между катушками установлена индуктивная связь. Рассмотрим параметры такой связи.

Индуктивная связь двух катушек

При подключении первой катушки к источнику в ней создаётся магнитный поток , состоящий из потока рассеяния и потока взаимоиндукции, охватывающего витки второй катушки: .

Соответственно в такой схеме будет три вида потокосцепления:

1. Потокосцепление самоиндукции ;

2. Потокосцепление рассеяния ;

3. Потокосцепление взаимоиндукции .

Аналогично определяются три вида индуктивности:

1. Индуктивность самоиндукции

2. Индуктивность рассеяния

3. Индуктивность взаимоиндукции т.е. 1-я катушка индуцирует ток во 2-й.

Для катушек с линейной индуктивностью соответственно:

Аналогично при подключении второй катушки к источнику получим:

1. Индуктивность самоиндукции

2. Индуктивность рассеяния

3. Индуктивность взаимоиндукции

Согласно принципу взаимности – называется взаимной индуктивностью или индуктивностью взаимоиндукции.

Таким образом, взаимная индуктивность элементов цепи, возникающая при воздействии тока одного элемента на другой, определяет индуктивную связь этих элементов; и индуцируемая при этом ЭДС называется ЭДС взаимной индукции. При этом взаимная индуктивность [Гн] определяет значение потокосцепления одной катушки с магнитным полем другой так же, как индуктивность L определяет значение потокосцепления самоиндукции и собственное реактивное сопротивление катушки:

При подключении первой катушки к источнику, а второй к нагрузке в них возникнут следующие общие потокосцепления:

;

при этом знак «+» ставится при согласном включении катушек, а «-» при встречном включении катушек.

а) согласное; б) встречное.

Начала катушек или же одноимённые зажимы обозначаются жирными точками и при согласном включении токи в катушках одинаково ориентированы относительно одноимённых зажимов, а при встречном – противоположны. Таким образом, тип включения катушек определяется способом намотки и направлением токов в них. При этом направление магнитного потока Ф противоположно направлению обмотки (правило буравчика, направление силовых линий магнитного поля).

Поскольку напряжение на каждой катушке при отсутствии потерь на резистивных элементах равно по величине и противоположно по знаку ЭДС, то их можно определить следующим образом:

поскольку ;

и аналогично:

где называются вносимыми напряжениями (возникающими в одной катушке за счет влияния другой). Их знак также зависит от направления обмотки, и при одинаковых направлениях (при согласном включении) вносимые напряжения будут складываться с собственными напряжениями катушек.