Четырехполюсники и их классификация

Четырехполюсниками называют электрические цепи, имеющие вид «черного ящика» с двумя парами доступных зажимов, одна из которых служит входом, а другая - выходом сигнала. В общем виде четырехполюсник изображают, как показано на рис.7.2. К входу четырехполюсника (1-1) подключен источник электрической энергии с задающим напряжением и внутренним сопротивлением . К выходным зажима (2-2) присоединена нагрузка с сопротивлением . На входных зажимах действует напряжение ; на выходных – . Через входные зажимы протекает ток , через выходные – . Заметим, что в роли источника и приемника электрической энергии могут выступать другие четырехполюсники.

Рис.7.2 – Общий вид 4-полюсника

Уравнения передачи 4-полюсника. Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные контакты. Уравнения, дающие такую зависимость, называются уравнениями передачи 4-полюсника. Для линейных 4-полюсников эти уравнения будут линейными. Величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи, называются параметрами 4-полюсника.

Сложная электрическая цепь может рассматриваться как совокупность 4-полюсников, соединенных по определенной схеме. Зная параметры этих 4-полюсников, можно вычислить параметры сложного 4-полюсника и получить в результате зависимости между входными и выходными напряжениями и токами для всей исходной цепи.

Кроме того, теория 4-полюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным входным и выходным напряжениям и токам найти параметры 4-полюсника и построить его схему, рассчитать элементы, т.е. решить задачу синтеза.

Классификация 4-полюсников

1. Линейные и нелинейные: Линейные отличаются от нелинейных тем, что не содержат нелинейных элементов, и поэтому характеризуются линейной зависимостью выходных напряжения и тока от входных.

2. Пассивные и активные: Пассивные не содержат источников энергии, активные – могут содержать зависимые и независимые источники. Вообще, линейный 4-полюсник является активным, если при гармоническом возбуждении средняя мощность сигнала на выходе больше мощности сигнала на входе. И такие цепи считаются линейными только при достаточно малой амплитуде входных сигналов. Примером активного 4-полюсника с зависимыми источниками может служить любой усилитель, примером пассивного – LC-фильтр.

3. По структуре: мостовые и лестничные: Г-образные, П-образные, Т-образные, П-образные. Промежуточное положение занимают Т-образные мостовые (или Т-перекрытые) схемы 4-полюсников.

4. Симметричные и несимметричные: в симметричном перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен. 4-полюсники, кроме электрической симметрии, могут иметь структурную, определяемую относительно вертикальной оси симметрии. Так, П-образный, Т-образный и Т-перекрытый будут иметь вертикальную ось симметрии при Z₁=Z₃. Мостовая схема структурно симметрична по определению. Очевидно, 4-полюсники, симметричные структурно, будут обладать и электрической симметрией.

Рис. 7.3 – Виды 4-полюсников по структуре

5. Уравновешенные и неуравновешенные: Уравновешенные имеют горизонтальную ось симметрии (мостовая схема) и используются, когда нужно сделать зажимы симметричными относительно какой-либо точки (например, земли). Можно сделать уравновешенной любую из лестничных схем 4-полюсников.

6. Обратимые и необратимые: обратимые позволяют передавать энергию в обоих направлениях; для них справедлива теорема взаимности или обратимости, в соответствии с которой отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов.