Пусть – дифференцируемые функции на некотором множестве Тогда:
1)
2)
3)
4)
5)
6) где f (u) – сложная функция, дифференцируемая по переменной (свойство инвариантности дифференциала), т. е.
При достаточно малом значении приращение функции с большой степенью точности можно заменить дифференциалом функции:
или
(17.11)
С геометрической точки зрения дифференциал функции dy равен приращению ординаты касательной к кривой в точке когда аргумент получает приращение
Полные дифференциалы. Частные дифференциалы.