Определение и применение средней арифметической в здравоохранении. Способы расчета средней арифметической

Средняя арифметическая величина (М) рассчитывается несколькими способами.

1. В простом вариационном ряду среднюю арифметическую (М) рассчитывают по формуле:
М = ∑V/n, где ∑ — знак суммы; V — варианта; n — число наблюдений.

2. Во взвешенном вариационном ряду среднюю арифметическую можно определить непосредственным способом по формуле:
М = ∑Vp/n, где р — частота.
Также среднюю арифметическую рассчитывают по способу моментов:

М = А + ∑ap/n, где А — условная средняя; а — отклонение каждой варианты от условной средней (условное отклонение): а = V – А.

Свойства средней арифметической:

1. Средняя арифметическая занимает срединное положение в строго симметричном ряду: М = Мо= Ме, т. е. средняя арифметическая, мода и медиана совпадают или близко прилежат друг к другу.

2. Средняя арифметическая является обобщающей величиной, она вскрывает то, что характерно для всей совокупности. Произведение средней на число наблюдений всегда равняется сумме произведений вариант на частоты. На этом свойстве основан непосредственный способ расчета:

М × n = ∑Vp,

отсюда:

М = ∑Vp,

n

3. Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю:

∑(V – М) = 0.

Значение этого свойства состоит в том, что на нем основаны ускоренные способы расчета средней: способ моментов, способ суммирования частот и др.

Применение средних величин

1. для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.);

2. для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др.);

3. для оценки состояния окружающей среды.