Раздел 9. Законы сохранения

1. Механическая система называется замкнутой если ….

a. в ней действуют только внутренние силы

2. Интегралы движения – это ….

d. функции координат и скоростей, которые сохраняются со временем

3. Наибольший интерес в классической механике представляют следующие интегралы движения …. Указать все правильные ответы.

a. энергия

f. импульс

g. момент импульса

4. В основе закона сохранения энергии лежит свойство ….

c. однородности времени

5. В основе закона сохранения импульса лежит свойство ….

d. однородности пространства

6. В основе закона сохранения момента импульса лежит свойство ….

a. изотропности пространства

7. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса выполняются ….

a. независимо от скоростей движения и инерциальности системы отсчёта

8. Значение законов сохранения состоит в том, что …. Указать все правильные ответы.

b. они ограничивают область допустимых значений динамических переменных

c. их использование позволяет облегчить решение некоторых задач

9. Относительно консервативных сил можно утверждать, что …. Указать все правильные

ответы.

c. они создают поле, каждой точке которого можно сопоставить потенциальную

энергию тела

d. они не зависят от скоростей движения тел, на которые они действуют

10.? Кинетическая энергия частицы, представляемой материальной точкой, …. Указать все правильные ответы.

a. равна произведению её массы на скорость

b. сохраняет свою величину при столкновениях с другими частицами

c. равна квадрату её импульса, делённому на удвоенную массу

d. сохраняет своё значение при движении в поле консервативных сил

11. Кинетическая энергия вращающегося тела в классической механике определяется следующим соотношением.

12. Относительно потенциальной энергии тела можно утверждать что …. Указать все правильные ответы.

c. её изменение, при перемещении из одной точки пространства в другую, равно работе консервативных сил, совершаемой над телом

d. она не зависит от скорости его движения

13. Механическая энергия включает в себя …. Указать все правильные ответы.

a. кинетическую энергию

b. потенциальную энергию взаимодействия тел

c. энергию упругой деформации

14. Энергия деформации сжатой пружины определяется формулой:

15. Механическая работа, совершаемая при перемещении тела, в общем случае определяется как ….

a. интеграл вдоль пути движения от скалярного произведения силы на элементарное перемещение тела

16. В системе СИ работа измеряется в ….

c. джоулях, Дж

17. Относительно сохранения механической энергии справедливо следующее утверждение. Указать все правильные ответы.

b. Механическая энергия замкнутой консервативной системы остаётся постоянной.

d. Механическая энергия тела не изменяется под действием консервативных сил.

18. Состояние равновесия тела это состояние ….

b. когда тело находится в покое

19. Необходимым условием равновесия является ….

a. равенство нулю первой производной потенциальной энергии по координате

20. Различают следующие виды механического равновесия …. Указать все правильные ответы.

a. устойчивое

b. неустойчивое

21. Необходимым и достаточным условием устойчивого равновесия тела является ….

d. минимум потенциальной энергии и равенство нулю кинетической энергии

22. Закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом.

a. Импульс замкнутой системы материальных тел остаётся постоянным

23?. В случае абсолютно упругого соударения двух тел …. Указать все правильные ответы.

a. сохраняются кинетическая и потенциальная энергии каждого тела

b. их механическая энергия может переходить в другие виды энергии

c. их механическая энергия не переходит в другие виды энергии

d. сохраняется кинетическая энергия каждого из взаимодействующих тел

24.? В случае неупругого соударения двух тел …. Указать все правильные ответы.

a. сохраняется механическая энергия, и не сохраняется кинетическая энергия каждого тела

b. сохраняется импульс каждого тела

c. не сохраняется общий импульс взаимодействующих тел

d. их механическая энергия тел частично переходит в другие виды энергии

e. механическая энергия взаимодействующих тел полностью переходит в другие виды энергии

25. В общем случае при абсолютно неупругом соударении двух тел ….

d. после взаимодействия они движутся как единое целое

26. После абсолютно упругого соударения двух тел их скорости равны ….

27. После абсолютно неупругого соударения двух тел их скорости равны ….

28. Радиус-вектор центра масс можно найти, воспользовавшись следующей формулой.

29. Закон сохранения центра масс формулируют следующим образом.

c. У замкнутой системы центр масс покоится или движется равномерно и

прямолинейно

30. Момент импульса материальной точки определяется как ….

a. векторное произведение её радиус-вектора и импульса

31. Закон сохранения момента импульса формулируют следующим образом.

b. Момент импульса замкнутой системы остаётся постоянным

32. Закон сохранения проекции момента импульса формулируют следующим образом.

a. Проекция момента импульса на неподвижную ось вращения сохраняется, если

сумма моментов внешних сил относительно этой оси равна нулю

33. Модель самолёта массой 1 кг, вращающаяся на корде длиной 5 м со скоростью 10 м/с, обладает моментом импульса ….

c. 50 кг·м²/с

34. Модель самолёта массой 1 кг, вращается на корде длиной 6 м со скоростью 10 м/с. При быстром уменьшении длины корда до 3 м, кинетическая энергия модели стала равна ….

d. 200 Дж

35. Для того, чтобы подвести к берегу рыбу, тянущую за крючок с силой 20 Н, рыбак должен совершить работу … при длине лески 10 м.

a. 200 Дж

36. Чтобы удерживать груз массой 2 кг на высоте 5 м в течении одной секунды необходимо совершить работу ….

c. 0 Дж

37. Чтобы перенести груз массой 2 кг на расстояние 4 м, необходимо совершить работу ….

c. 0 Дж

38. Бильярдный шар, скорость которого задаётся вектором v1Н=(2,5) м/с сталкивается с двумя другими покоящимися шарами такой же массы. После соударения скорости двух шаров: v_1К=(1,1) м/с и v_2К=(1,2) м/с, а третьего ….

d. (0,2) м/с

39. Тонкостенный цилиндр массой 5 кг, катящийся без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с, попадая на наклонный участок, поднимется на высоту ….

a. 0,4 м

40. Два одинаковых груза массой 0,5 кг, соединены невесомой пружиной жёсткостью 10⁴ Н/м сжатой на 1 см. После распрямления пружины, скорость каждого груза ….

b. 1 м/с

41. Хоккеист массой 80 кг ударом по шайбе массой 100 г сообщает ей скорость 40 м/с. Максимальная скорость, которую хоккеист может приобрести при таком ударе ….

c. 0,05 м/с

42. Центр масс двух грузов массами 2 и 6 кг, расположенных на расстоянии 3 м друг от друга, находится на расстоянии … от груза большей массы. Размерами грузов можно пренебречь в сравнении с расстоянием между ними.

c. 1,0 м

43. Муха массой 0,5 г, летящая со скоростью 2 м/с, попадает в подвешенный липкий лист бумаги массой 1,5 г. Сразу после столкновения скорость движения листа с прилипшей к нему мухой составляет ….

d. 0,5 м/с

44. Падая с высоты 1 м, груз массой 2 кг может сжать пружину жёсткостью 10⁵ Н/м на ….

b. 2,0 см

45. Шар массой 100 г, движущийся со скоростью 10 м/с, после абсолютно упругого столкновения с другим таким же покоившимся шаром, имеет скорость 6 м/с. Скорость второго шара после столкновения ….

c. 8 м/с

46. Тело массой 1 кг с координатами: X=1 м и Y=1 м движется вдоль оси X со скоростью 4 м/с. Проекция вектора момента импульса этого тела на ось Z равна ….