Структурный признак степени астатизма системы

при гладком входном сигнале, т.е. сигнале полиномиального вида:

,

если система имеет порядок астатизма , то система отрабатывает входной сигнал с нулевой ошибкой, если выполняется следующее условие:

.

Степень астатизма системы равна первому неравному нулю коэффициенту ошибки. Степень астатизма для одной и той же системы может быть разной для разных сигналов (для задающего сигнала и для помехи).

Пример 1: рассмотрим структурную схему, приведенную на рис. 6. Необходимо найти степень астатизма для задающего сигнала и для помехи, т.е. для и .

1^й случай: определим степень астатизма для задающего сигнала, считая при этом . Преобразуем исходную структуру (рис.7).

Найдем передаточную функцию, связывающую задающий сигнал и ошибку:

,

,

,

.

Согласно последнему выражению и определению степени астатизма, получим, что астатизм для задающего сигнала:

.

2^й случай: определим степень астатизма для помехи, считая при этом . Преобразуем исходную структуру (рис. 8).

Найдем передаточную функцию, связывающую помеху и ошибку:

,

.

Согласно последнему выражению и определению степени астатизма, получим, что астатизм для помехи:

,