2015-04-30
479
6.2 Основные связи между 
- вещественной частотной функцией и 
- переходной функцией.
Непосредственно из выражения
(*)
вытекают основные свойства 
и 
.
1. Свойство линейности: если представить в виде суммы
,
Причем
,
то переходная функция также будет состоять из суммы:
.
2. Соответствие масштаба по вертикальной оси: умножив обе части выражение (*) на постоянную 
, получаем следующее свойство: при умножении на постоянный множитель , соответствующие ему значения также умножаются на . Иллюстрация данного свойства приведена рис. 15.
3. Масштабы по горизонтальной оси обратно пропорциональны (рис. 16): если аргумент 
в выражении частотной характеристики умножается на постоянное число , то аргумент 
в выражении переходного процесса делится на этот множитель:
.
На рис. 16 
, 
- частоты равномерного пропускания; 
, 
- частоты пропускания, 
; 
- время переходного процесса.
Т.о., на сколько увеличилась полоса пропускания, настолько уменьшилась длительность переходного процесса. Чем шире полоса пропускания частот, тем выше быстродействие системы, т.е. короче переходный процесс.
|
|
|
Пример: рассмотрим пропорциональное звено, его передаточная функция имеет следующий вид:
.
ЛАЧХ для этого звена представляет собой горизонтальную линию, т.к. полоса частот бесконечна, то переходный процесс происходит мгновенно:
