Вопрос 4. Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам

Метод является простейшим и надежным алгоритмом уточнения корня на отрезке [ab].

Пусть задана функция f(x), необходимо решить уравнение f(x)=0. Функция f(x) непрерывна на отрезке [ab] и f(a)*f(b) <0.

Для нахождения корня отрезок [ab] делим пополам .

Если , то является корнем уравнения.

Если , то выбираем тот отрезок [aс] или [сb] на концах которого функция f(x) имеет противоположные знаки.

Новый уменьшенный отрезок (например [сb]) снова делим пополам и т.д.

В результате на каком-то этапе получаем либо точный корень, либо последовательное приближение к корню.