Постановка задачи
Имеем нелинейное уравнение F(x) = 0, где функция F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b] и F(a) * F(b) < 0. Предположим, что внутри отрезка [a,b]имеется только один корень уравнения, т.е. F(x) монотонна и производная на отрезке больше (или меньше) 0 F'(x) > 0.
Уравнение касательной в точке имеет вид
При пересечении оси X Y = 0
Выражая из формулы xn+1, получим расчетную формулу
Преимущества метода – быстрая сходимость
Недостаток – требует вычисления производной.