Контрольная работа № 7

Задание 1

1.	Двастрелка поочередно стреляют по мишенидо первого попадания.Вероятностьпопадания для первого стрелка равна 0.6, а для второго - 0.7. Какова вероятность того, что цель будет поражена первым стрелком? вторым стрелком?
2.	Три игрока бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Какова вероятность выигрыша для каждого из игроков?
3.	Рабочий ставит две одинаковые детали в механизм. Механизм не будет работать,еслиобе установленные детали уменьшенногопротив номинала размера. Какова вероятность того, что механизм будет работать, если среди 10 имеющихся деталей 3 уменьшенного размера?
4.	В первой урне 6 белых и 4 черных шара, а во второй 3 белых и 7 черных шаров. Из первой урны наудачу перекладывается один шарво вторую, а затем из второй урны один шар перекладывается в первую. Какова вероятность того, что состав шаров вурнах не изменится?
5.	В урне 4 белых и 6 красных шаров.По очереди без возврата из урны извлекаются два шара. Какова вероятность того, что шары одного цвета?
6.	В урне 4 синих и 6 красных шаров.По очереди без возврата из урны извлекаются два шара. Какова вероятность того, что шары одного цвета?
7.	Бросается монета до первого появления герба. Найти вероятность того, что потребуется четное число бросков?
8.	Бросается монета до первого появления герба. Найти вероятностьтого, что потребуется нечетное число бросков?
9.	Три игрока поочередно бросают игральную кость. Выигрываеттот игрок, у которого появится шестерка. Какова вероятность тот, что играетпервый игрок? второй игрок? третий игрок?
10.	В урне 3 белых и 4 черных шаров. Два игрока поочередно вынимают из урны по одному шару, каждый раз возвращая его обратно и перемешивая шары. Выигравшим считается тот, кто первым вынет белый шар. Какова вероятность того, что выиграет первый игрок? второй игрок?
11.	Два стрелка поочередно стреляют в одну мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.3. Каждый стрелок имеет право на три выстрела, но стрельба прекращается, когда кто-нибудь из них поразит мишень. Определить вероятность поражения мишени каждым стрелком.
12.	В первой урне содержится 10 шаров, из них 4 белых, во второй урне — 20 шаров, из них 16 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взяли один шар. Какова вероятность того, что взяли белый шар?
13.	В каждой из трех урн содержится 7 черных и 3 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар ипереложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлекли один шар ипереложили в третью урну. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный из третьей урны шар, окажется белым?
14.	В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что вытянутые поочередно два шара белые? черные?
15.	В двух ящиках находится по 10 деталей. В первой из них - 6 стандартных,во второй - 4 стандартных. Из каждого ящика наудачу вынимаются по одной детали. Какова вероятность того, что обе окажутся стандартными? нестандартными?
16.	В двух ящикахнаходится по 10 деталей. В первом из них — 7 стандартных, во втором — 6 стандартных. Из каждого ящика наудачу вынимаются по одной детали. Какова вероятность того, что ire более одной из них стандартна?
17.	Игральная кость бросается три раза.Какова вероятность того,что появится две шестерки?
18.	Игральная кость бросается до первого появления шестерки. Какова вероятность того, что понадобится три бросания?
19.	Игральная кость бросается до первого появления шестерки. Какова вероятность того, что понадобится не более трех бросании?
20.	Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0.8, для второго — 0.7, для третьего – 0.6. Какова вероятность того, что будет не больше одного попадания?
21.	Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0.7, для второго — 0.8, для третьего — 0.9. Какова вероятность того, что будет не менее двух попаданий?
22.	Вероятность того, что событие Л появится хотя бы один разпри двух независимых испытаниях, равна0.64. Найти вероятность появления события в одном испытании при условии, что вероятность появления события в каждом испытанииодна ита же.
23.	Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0.8.. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, чтобы вероятность поражения цели была больше 0.99?
24.	Монета бросается до тех пор, пока два раза подряд выпадает герб. Какова вероятность того, что потребуется неболее шести бросаний?
25.	В первой урне 5 черных и8 белых шаров, а во второй - 10 черных и 6 белых. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?
26.	Два стрелка производят стрельбу по одной мишени до первого попадания, имея право на два выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле у первого стрелка равна 0.8, у второго — 0.7. Какова вероятность поражения мишени первым стрелком? Вторым стрелком?
27.	Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0.8, вторым - 0.9. Оба стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Какова вероятность того, что: а) первый стрелок промахнется, а второй попадет в мишень; б) только один из стрелков поразит цель?
28.	В урне 3 белых и5 черных шаров. Два игрока поочередно достают из урны по одному шару, не возвращая назад извлеченный шар. Выигрывает тот, кто первым извлечет белый шар. Какова вероятность того, что выиграет первый игрок? второй игрок?
29.	Вероятность попадания в мишеньпри одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, а для второго — р. Известно, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле каждым стрелком равна 0.26. Найдите р
30.	Вероятность ошибки, превышающей заданную точность, при одном измерении температуры равна 0.3. Чему равна вероятность того, что притрех измерениях ошибка превышает заданную точность не болеечем в одном измерении?

Задание 2.

1.	Из 20 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовленыотлично, 6 — хорошо, 7 удовлетворительно, 4 - плохо. В экзаменационных билетах 30 вопросов. Студент, подготовленный отлично, знает все вопросы, хорошо - 25, удовлетворительно - 20, плохо - 10. Студент ответил все три опроса билета. Какова вероятность того, что это плохо подготовленный студент?
2.	Cсборщик получил 4 коробки изделий из цехаN1 и G - из цеха N2. Вероятность брака для цеха N1..равна 0.1, для цеха N2 - 0,2. Взятая наудачу деталь из наудачу выбранного ящика оказалась бракованной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена в цехеN2?
3.	Два рабочих изготавливают одинаковые болты определенного класса. Производительность первого рабочего в полтора раза больше производительностивторого. Вероятность брака у первого рабочего равна 0.04, у второго — 0.03. Всю продукциюрабочие складывают в один ящик. Какова вероятность того, что наудачу взятый болт: а) произведен первым рабочим и заданного класса; б) заданного класса?
4.	Четыре стрелка стреляют по одному разу по мишени. Вероятности попадания для стрелков равны 0.6; 0.7; 0.8; 0.9. После стрельбы по мишени обнаружены три пробоины. Какова вероятность того, что промахнулся второй стрелок?
5.	Две команды, участвующие в командных соревнованиях, должны выбрать одного человека для участия в личном первенстве. В каждой команде по 6 человек, причем впервой - 2 юноши и 4девушки, аво второй 3 юноши и 3 девушки. По жеребьевке выбрали одну изкоманд, а из нее одного человека для участия вличных соревнованиях.Какова вероятность того, что выбрана девушка?
6.	В сборочный цех поступают детали стрех автоматов. Первый автомат дает 5% брака, второй - 3%.третий -2%. Каковавероятность того, что взятая для сборки деталь стандартная, если в цех поступило 400 деталей с первого автомата, 500 - со второго и 100 - с третьего?
7.	На сборку поступило 100 деталей с первого станка и 200 со второго. Первый станок дает 1% брака, а второй - 1.5% брака. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь из смешанной продукции станков окажется бракованной.
8.	В первой урне содержится 10 шаров, из них 7 белых. Во второй урне 15 шаров, из них 6 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взят один шар. Какова вероятность того, что взятый шар — белый?
9.	Из 15 стрелков б попадают в мишень с вероятностью 0.9; 5 — с вероятностью 0.8; 4 — с вероятностью 0.7. Наудачу выбранный стрелок поразил мишень. Какова вероятность того, что он принадлежит ко второй группе стрелков?
10.	Приговоренному к казни звездочету был дан последний шанс. Ему предложили разложить два белых идва черных шара вдве урны, из которых он наудачу выберет одну и из нее извлечет один шар. Если шар будет черным, то звездочет будет казнен, еслишар — белый, его жизнь будет спасена. Как следует звездочету разложить шары по урнам?
11.	В каждой из трех урн по 5 черных и 3 белых шара. Из первой урнынаудачу извлечен один шар ипереложен во вторую, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар ипереложен в третью. Какова вероятность того, что шар, извлеченный затем из третьей урны, окажется черным
12.	Имеется 5 винтовок, из которых 2 с оптическим прицелом. Стрелок попадает в цель при одном выстреле извинтовки с. оптическим прицелом с вероятностью 0.9, без оптического прицела-0.7. Какова вероятность попадания в цель, если стрелок сделает один выстрел из наудачу взятой винтовки?
13.	На конвейер поступают однотипные изделия, изготовленные двумя рабочими. При этом первый поставляет 60%, второй – 40% общего числа изделий. Вероятность того, что изделие, изготовлено первым рабочим, окажется нестандартным, равна 0.02, вторым – 0.01. Взятое наудачу изделие оказалось нестандартным. Определить вероятность того, что оно изготовлено вторым рабочим.
14.	Известно, что соответствуют требуемому стандарту 98% электроламп, изготовленных заводом N1, 96% - заводом N2, 99% - заводом N3 и 95% заводом N4. В магазин поступило 150 электроламп, изготовленных заводом N1, 60 — заводом N2, 40 заводом N3, 50 — заводом N4. Лампа, приобретенная покупателем, оказалась нестандартной. Определить вероятностьтого, что она изготовленапа заводе N2.
15.	На двух автоматических станках изготавливаются гайки. Производительность первого станка в два раза больше, чем второго. Вероятность изготовлениягайки заданного класса на первом станке равна 0.99,на втором – 0.96. Взятая наудачу ганка оказалась заданного класса. Определить вероятность того, что гайка изготовлена на первом станке.
16.	Из 25кинескопов телеателье 5 шт. произведенызаводом N1, 12 шт. - заводом N2, 8 шт. — заводом N3. Вероятность работы в течение гарантийного срока кинескопа, произведенного заводом N1 равна 0.95, N2 – 0.9, N3 – 0.8.Взятый наудачу кинескоп выдержал гарантийный срок. Определить вероятность того, что кинескоп изготовлен заводом N2.
17.	На складе готовой продукции находится пряжа, изготовленная двумя цехами фабрики,причем 20% пряжи составляетпродукция цеха N2, а остальная - цеха N1. Продукция цеха N1 содержит 90%, а цеха N2 - 70% пряжи первого сорта. Взятый наудачу моток пряжи оказался первого сорта. Определить вероятность того, что этот моток является продукцией цеха N1.
18.	Зерна пшеницы разделены на 4 группы. К первой группе относятся 96%, ко второй — 2%, к третьей — 1% и к четвертой — 1% всех зерен. Вероятность того, что из зерна вырастет 50-ти зерновой колос для семян первой группы равна 0.5, второй - 0.2, третьей - 0.18, четвертой - 0.02.Из зерна вырос 50-ти зерновой колос. Определить вероятность того,что он принадлежит к первой группе зерен.
19.	Триохотника одновременно сделали по одному выстрелу по медведю. Медведь убит одной пулей. Чему равна вероятность того, что медведь убит первым охотником, если вероятность попадания для первого охотника — 0.2, второго — 0.4, третьего — 0.6?
20.	Два станка штампуют однотипные детали. Первый станок дает 5% брака, второй - 7%. Для контроля отобрано 20 деталей первого станка и 30 второго. Эти детали смешаны в одну партию и из нее наудачу извлечена одна деталь. Какова вероятность того, что она небракованная?
21.	Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 2:3:5, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 0.2, 0.3 и 0.4. Приобретенный прибор оказался бракованным. Какова вероятность того, что данный прибор изготовлен вторым заводом?
22.	У рабочего есть два одинаковых ящика с однородными деталями. В первом ящике 4% бракованных деталей, во втором - 5%. Рабочий ннаудачу выбирает ящик и из него вынимает деталь. Какова вероятность того, что вынутая деталь бракованная?
23.	В магазине поступило 30 из первого и 20 телевизоров из второго заводов. Вероятность брака для первого завода равна 0.3, для второго – 0.1. Приобретенный покупателем телевизор оказался набракованным. Какова вероятность того, что он изготовлен на втором заводе?
24.	В урне находится 7 белых и 5 черных шаров. Из урны наудачу удаляетсяодин шар. Какова вероятность того, что вынутый после этого шар окажется белым?
25.	В урну, содержащую 4 шара, брошен белый шар, а затем наудачу вытащен один шар. Какова вероятность того, что вытащен белый шар, если равновероятны все гипотезы о числе белых шаров, первоначально находящихся в урне?
26.	Среди поступивших на сборку деталей с первого станка 0,1%, со второго - 0,15%, с третьего - 0,2% бракованных. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором станке, если каждый станок производит одинаковое количество деталей?
27.	Впервой урне находится 3 белых и 4 черных шаров, во второй – 5 белых и 4 черных. Из каждой урны наугад удалили по одному шару, а затем все оставшиеся шары поместили в одну урну. Какова вероятность того, что вытянутый после этого из урны шар, белый?
28.	В группе студентов из 19 человек 5 решают задачу с вероятностью 0.8, 8 человек - с вероятностью 0.7 и 6 - с вероятностью 0.5. Какова вероятность того, что наудачу выбранный студент решит задачу?
29.	В магазин поступили электролампы, произведенные на двух заводах. Среди них 40% изготовлены первым заводом, остальные — вторым. Вероятность того, что лампочка стандартная для первого завода равна 0.7, для второго — 0.8. Какова вероятность того, что взятая нестандартная электролампочка изготовлена на втором заводе?
30.	На складе готовой продукции находятся однотипные изделия, изготовленные на двух заводах, причем 30% изделий изготовлены на первом заводе, 70% — на втором. Среди изделий первого завода 4% брака, а второго завода —6%. Взятое наудачуизделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что изделие изготовлено навтором заводе?

Задание 3.

1.	Всхожесть семян равна 0.9. Какова вероятность того, что из 1000 семян взойдет от 890 до 930?
2.	Производство дает 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий будет выбраковано не более 17?
3.	Вероятность бесперебойной работы каждого из 200 станков равна 0.9. Какова вероятностьтого,что итечение смены 6удпт работать190 станков?
4.	Вероятность того, что покупателю необходима обувь 26 размера равна 0 2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 120 потребуют обувь этого размера.
5.	Найти вероятность того, что при 300 испытаниях событие появится 60 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0.2.
6.	Игральный кубик бросается 200 раз.Какова вероятность того, что шестерка выпадет от 20 до 30 раз?
7.	В среднем левши составляют 1% от всего населении. Какова вероятность того, что среди 300 человек найдутся 4 левши?
8.	При штамповке деталей вероятность брака равна 0.1. Найти вероятность того, что среди 800 деталей окажется от 700 до 750 годных деталей.
9.	В трамвайном парке 200 трамваев. Вероятность выхода из строя одного трамвая в течение одного дня равна 0.1. Какова вероятность того, что в течение дня выйдут из строя 16 трамваев?
10.	В первые классы принято 300 детей. Какова вероятность того, что среди них 150 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0.515?
11.	Какова вероятность того, что из 200 рассыпанных монет гербом вверх будут лежать от 90 до 110 монет?
12.	Игральную кость бросают 80 раз. Найти границы, в которых число выпадений шестерки будет заключено с вероятностью 0.0073.
13.	Вероятность того, что радиолампа не выйдет из строя в течение гарантийного срока равна 0.9. Определить вероятность того, что среди 400 радиоламп доля радиоламп, которые выдержат гарантийный срок, отличается от вероятности не более чем на 0.03.
14.	Проверяемая партия из 500 приборов вся бракуется, если среди них обнаружится не менее 41 бракованного прибора. Какова вероятность того, что партия будет принята, если вероятность быть бракованным для одного прибора равна 0.1?
15.	Вероятность выхода из строя за время tодного конденсатора равна 0.2. Какова вероятность того, что за время tиз 200 конденсаторов выйдут из строя 38 конденсаторов?
16.	Вероятность появления события А в каждом из 400 независимых опытов равна 0.8. На какую величину частота появления события А будет отклоняться от его вероятности по абсолютной величине с вероятностью 0,9876?
17.	По данным ОТК в среднем 95% производимых цехом двигателей не имеют дефектов. Найти наивероятнейшее число двигателей с дефектом среди 100 отобранных случайным образом.
18.	Вероятность попаданий в мишень при одном выстреле равна 0.6. Какова вероятность того, при 500 выстрелах частота попаданий в мишеньотклонится от вероятности не более чем на 0.02?
19.	Какова вероятность того, что среди 400 изготовленных рабочим деталей будет от 18 до 23 бракованных, если вероятность брака у негоравна 0.05?
20.	Какова вероятность того, что среди 300 новорожденных детей будет 140 мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0.515?
21.	Вероятность выхода из строя некоторойдетали за время tв приборе 0.2. Каковавероятность того, что 150 запасных деталей обеспечат работоспособность 800 приборов в течение времени t?
22.	Вероятность того, что облицовочная плитка первого сорта, равна 0.8. Сколько нужно взять плиток, чтобы с вероятностью 0.9544 доля первосортных среди них отличалась от 0.8 не более чем на 0.04?
23.	По данным ОТК в среднем 94% производимых рабочим деталей не имеет дефектов. Сколько нужно взять деталей, чтобы наивероятнейшее число деталей без дефектов было равно 10?.
24.	Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0.9 можно было ожидать отклонение частоты выпадения герба от теоретической вероятности по абсолютной величине не более, чем 0.05?
25.	Вероятность неточной сборки прибора равна 0.15. Какова того, что среди 600 приборов окажется от 88 до 93 неточно собранных приборов?
26.	Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0.8. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 80 до 90 раз?
27.	В автобусном парке 100 автобусов. Известно, что вероятность выхода из строя двигателя в течение дня равна 0.1. Чему равна вероятность того, что за день выйдут из строя двигатели у 12 автобусов?
28.	Вероятность неточной сборки прибора равна 0.2. Найтивероятность того что среди 500 приборов окажется от410 до 430точно собранных приборов.
29.	По данным технического контроля в среднем 10% изготавливаемыхна заводе часов нуждается в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 400 изготавливаемых часов 350 штук не нуждаются в дополнительной регулировке?
30.	Вероятность того, что деталь не прошла ОТК,равна 0.2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70 до 100 непроверенных ОТК.

Задание 4.

1. Вероятность приобретения в магазине нужной студенту книги равна 0.3. Составить закон распределения числа магазинов, которые посетит студент, если в городе 5 магазинов. Чему равна вероятность посещения менее трех магазинов?

1. Имеется 5 заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна 0.6. Найти закон распределения числа заготовок, оставшихся после изготовления первой годной детали. Чему равна вероятность того, что останется менее трех заготовок?

1. Игральная кость бросается 4 раза. Найти закон распределения числа выпавших шестерок. Чему равна вероятность менее трех шестерок?

4. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0.4. Составить закон распределения числа попаданий при четырех выстрелах. Чему равна вероятность более двух промахов?

5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.8. Найти закон распределения числа попаданий в цель при пяти выстрелах. Чему равна вероятность менее трех попаданий?

6. Число опечаток на странице рукописи подчиняется закону Пуассона. Вероятность того, что на странице есть хотя бы одна опечатка равная 0.95. Найти закон распределения числа опечаток на странице. Чему равна вероятность не более двух опечаток?

7. Прядильщица обслуживает 2000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 часа равна 0.0005. Найти закон распределения числа обрывов в течение 1 часа. Чему равна вероятность более двух обрывов в течение 1 часа?

8. Коммутатор института обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор равна 0.002. Найти закон распределения числа звонков на коммутатор. Чему равна вероятность менее двух звонков?

9. АТС обслуживает 1000 телефонов. Вероятность того, что в течение 1 минуты на АТС поступит вызов равна 0.003. Найти закон распределения числа вызовов, поступивших на АТС в течение 3 мин. Чему равна вероятность того, что на АТС в течение 3 мин. поступит хотя бы один вызов?

10. В урне 3 белых и 2 черных шара. Из урны извлекаются один за одним шары без возвращения до тех пор, пока не будет извлечен черный шар. Найти закон распределения числа вынутых шаров. Чему равна вероятность того, что будет вынуто более двух шаров?

11. Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Найти закон распределения числа мальчиков в семьях, имеющих 4 детей. Чему равна вероятность того, что в семье не менее 3 мальчиков?

12. Найти закон распределения числа выпавших очков при бросании игральной кости. Чему равна вероятность выпадения более четырех очков?

13. В урне 6 белых и 4 красных шара. Из урны наудачу извлекаются 5 шаров. Найти закон распределения числа белых шаров при выборке. Чему равна вероятность того, что в выборке более трех белых шаров?

14. Имеется 4 различных ключа, из которых только один открывает замок. Составить закон распределения числа неопробованных ключей при открывании замка. Чему равна вероятность того, что будет опробовано менее 3 ключей?

15. На базу поступило 1000 приборов. Вероятность повреждения прибора в пути равна 0.003. Найти закон распределения числа поврежденных приборов в пути. Чему равна вероятность более одного поврежденного прибора?

16. Вероятность попадания в самолет при каждом выстреле из винтовки равна 0.0001. Найти закон распределения числа попаданий в самолет при 5000 выстрелах. Чему равна вероятность более одного попадания?

17. Два стрелка делают по два выстрела по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле равна 0.6, для второго – 0.7. Найти закон распределения числа попаданий в мишень. Чему равна вероятность более двух попаданий?

18. На пути движения автомобиля 5 светофоров. Вероятность запрещающего движение сигнала светофора равна 0.5. Найти закон распределения числа пройденных светофоров до первой остановки. Чему равна вероятность того, что без остановки будет пройдено не менее 4 светофоров?

19. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются два выигрыша по 10 гривень и один – 30 гривень. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 1 гривню, если всего продают 50 билетов.

20. Бросаются три монеты. Составить закон распределения числа выпавших гербов. Чему равна вероятность выпадения менее трех гербов?

21. Составить закон распределения числа попаданий мяча в корзину при трех бросках, если вероятность попадания при одном броске равна 0.6. Чему равна вероятность менее двух попаданий?

22. Из партии в 25 изделий, среди которых 6 бракованных, выбраны случайным образом 4 изделия для проверки качества. Составить закон распределения числа бракованных изделий в выбранных. Чему равна вероятность того, что среди выбранных изделий более двух бракованных?

23. Среди 10 часов 6 нуждаются в ремонте. Мастер рассматривает их поочередно и, найдя неисправные часы, прекращает дальнейший просмотр. Составить закон распределения числа просмотренных часов. Какова вероятность того, что будет просмотрено более трех часов?

24. В партии из 10 изделий имеются 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 3 детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди выбранных. Чему равна вероятность менее двух стандартных деталей в выборке?

1. Вероятность того, что в данный день рабочей недели на заводе не будет перерасхода электроэнергии, равна 0.8. Найти закон распределения числа таких дней в неделю при 5-дневной рабочей неделе. Чему равна вероятность более 3 таких дней?

1. Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попаданий при одном выстреле равна 0.3. Чему равна вероятность более двух попаданий?

1. Производится три независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0.4. Составить закон распределения числа появления события А. Чему равна вероятность появления события А не менее двух раз?

1. Прибор может выйти из строя при выходе из строя хотя бы одного из пяти одинаковых элементов. Составить закон распределения проверенных элементов до обнаружения первого вышедшего из строя. Чему равна вероятность более трех элементов?

1. Вероятность изготовления поршневого кольца первого сорта на автоматическом станке равна 0.7. Для контроля качества рабочий периодически проверяет одно за другим производимые кольца, но не более 5 штук каждый раз. При обнаружении кольца ниже первого сорта станок останавливается для регулировки. Найти вероятность распределения числа проверяемых колец в одной серии. Чему равна вероятность менее трех проверенных колец?

1. При контроле партии приборов контролер проверяет приборы до первого бракованного, но не более пяти. Найти закон распределения числа проверенных небракованных приборов, если вероятность брака равна 0.2. Чему равна вероятность того, что будет проверено 2 прибора?

Задание 5.

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х, закон распределения которой имеет вид:

N	X1	X2	X3	X4	P1	P2	P3	P4
					0.5	0.3	P3	0.1
					0.1	0.4	0.2	P4
					P1	0.1	0.3	0.4
	-1				0.2	P2	0.4	0.1
	-3	-1			0.3	0.2	P3	0.4
	-5	-3	-1		0.4	0.3	0.1	P4
	-7	-5	-3	-1	P1	0.5	0.2	0.1
	-9	-7	-5	-3	0.5	P2	0.3	0.1
	-4	-3	-2	-1	0.1	0.3	P3	0.4
	-5	-4	-3	-2	0.2	0.1	0.4	P4
	-6	-5	-4	-3	P1	0.3	0.2	0.4
	-7	-6	-5	-4	0.3	P2	0.5	0.1
	-8	-7	-6	-5	0.4	0.2	P3	0.3
	-9	-8	-7	-6	0.5	0.5	0.2	P4
					P1	0.3	0.4	0.2
					0.1	P2	0.5	0.3
					0.2	0.3	P3	0.2
					0.3	0.4	0.1	P4
					P1	0.5	0.2	0.1
					0.4	P2	0.1	0.3
					0.5	0.2	P3	0.2
					0.1	0.3	0.4	P4
					P1	0.4	0.1	0.2
					0.2	P2	0.3	0.4
					P1	0.3	0.4	0.1
					0.1	P2	0.2	0.5
					0.3	0.2	P3	0.4
					0.4	0.3	0.2	P4
					P1	0.2	0.5	0.1
					0.2	P2	0.3	0.2

Задание 6.

Найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал [α,β], если она распределена: 1) равномерно в интервале [α,b]; 2) по нормальному закону и имеет математическое ожидание b и среднее квадратическое отклонение α; 3) по показательному закону и имеет математическое ожидание α, если

NN	α	β	α	b	NN	α	β	α	b

Задание 7.

Найти выборочное уравнение прямых линий регрессии Y на Х и Х на Y по данным, проведенным в корреляционной таблице, и оценить тесноту линейной корреляционной зависимости.

X Y

N