Алгоритм расчета ранговой корреляции Спирмена

1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в расчетах. Для удобства расчетов составить таблицу следующего вида:

Таблица 20

Заполнить в таблице столбцы 2 и 3 первичными данными.

2. Проранжировать значения переменной 1, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в столбец 4 таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

3. Проранжировать значения переменной 2 в соответст­вии с теми же правилами. Занести ранги в столбец 5 таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

4. Под­считать разности рангов в каждой строке таблицы по формуле:

d_i = R _X1 – R _X2 и занести их в столбец 6 таблицы.

5. Возвести каждую разность в квадрат. Эти значения занести в столбец 7 таблицы.

6. Подсчитать сумму квадратов разностей Σd_i²

7. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки:

Т_а= Σ(a³–a)/12

Т_b= Σ(b³–b)/12

где a — объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду R _X1 (в столбце 4);

b — объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду R _X2 (в столбце 5).

8. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции ρ по формуле:

а) при отсутствии одинаковых рангов

б) при наличии одинаковых рангов

где Σd_i² - сумма квадратов разностей между рангами;

Т_а и Т _b - поправки на одинаковые ранги;

N - количество испытуемых или признаков, которые ранжировались.

9. Правило вывода: Определить по таблице (приложение 3) критическое значение ρ для данного N.

Если ρ превышает критическое значение или по крайней мере равен ему, корреляция достоверно отличается от 0, т.е. взаимосвязь между признаками статистически значима.

Если ρ меньше критического значения, корреляция недостоверно отличается от 0, т.е. взаимосвязь между признаками отсутствует.

Коэффициент ранговой корреляции Кендэлла в лекциях не рассмотрен, так как он применяется значительно реже.