Ранговой коэффициент корреляции Спирмена

Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тес­ноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя призна­ками или двумя профилями (иерархиями) признаков.

Для подсчета коэффициента ранговой корреляции ранговой корреляции ρ (другое обозначение r_s) необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений мо­гут быть:

1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;

2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испы­туе­мых по одному и тому же набору признаков (например, личност­ные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтерна­тив и др.);

3) две групповые иерархии признаков;

4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.

Во всех четырех случаях значимость полученного коэффициента корреля­ции определяется по количеству ранжированных значений N. В первом случае это количество будет совпадать с объемом выборки N — количеством испытуемых. Во втором случае коли­чеством наблюдений будет количество признаков, составляющих иерархию. В третьем и четвертом случае N — это также количество сопоставляемых призна­ков, а не количество испытуемых в группах.

Коэффициент ранговой корреляции может изменяться от –1 до +1. Положительный знак свидетельствует о прямой зависимости, отрицательный знак — об обратной.

Если абсолютная величина ρ, достигает критического (табличного) значения или пре­вышает его, корреляция достоверна.

Ограничения коэффициента ранговой корреляции

1. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 на­блюде­ний. Верхняя граница выборки определяется имеющимися таб­лицами критиче­ских значений, а именно N<40. Однако возможен расчет коэффициента ранговой корреляции при N>40; в этом случае табличное (критическое) значение следует брать из таблиц критических значений коэффициента линейной корреляции Пирсона, так как при больших N значения коэффициентов Спирмена и Пирсона асимптотически сближаются.

2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом коли­че­стве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым пе­ременным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпа­дающих значений. В случае если это ус­ловие не соблюдается, необ­ходимо вносить поправку на одинаковые (или связанные) ранги.