Коэффициент линейной корреляции Пирсона

Коэффициент линейной корреляции Пирсона является мерой связи для признаков, измеренных по количественным шкалам (интервальной или пропорциональной) и оценивает линейные взаимосвязи между ними.

Коэффициент линейной корреляции Пирсона также может изменяться от –1,00 до +1,00. Знак указывает на направление взаимосвязи, а абсолютное значение коэффициента корреляции — на силу взаимосвязи.

Коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается по следующей формуле:

где

x_i — первичные значения переменной x;

— среднее арифметическое значение переменной x;

y _i — первичные значения переменной y;

— среднее арифметическое значение переменной y;

σ_x — стандартное отклонение переменной x;

σ_y — стандартное отклонение переменной y;

N — объем выборки;

r_xy — расчетное значение коэффициента линейной корреляции Присона.

Если в эту формулу подставить формулы для расчета двух стандартных отклонений σ_x и σ_y, то она приобретет следующий вид: