II. Понятие области

Определение. Областью на плоскости называется множество точек , которое удовлетворяет двум условиям:

1. Множество является «цельным», состоящим «из одного куска» (связным) в том смысле, что любые две точки из можно соединить линией, целиком лежащей в .

2. Множество является открытым: для любой точки некоторая ее окрестность целиком содержится в .

На рис. 4 и 5 изображены примеры двумерных и трехмерных областей.