I. Направляющие косинусы вектора

Напомним, что для ненулевого вектора плоскости или пространства его направляющими косинусами называются косинусы углов, которые этот вектор образует с осями декартовой системы координат (рис. 19).

Если ненулевой вектор плоскости имеет в ортонормированном базисе, связанном с этой системой, координаты , то есть , то

; .

Аналогично в случае ненулевого вектора пространства формулы для направляющих косинусов имеют вид:

; ;

.

Направляющие косинусы вектора задают его направление в пространстве. Вектор , координатами которого являются направляющие косинусы вектора , сонаправлен с вектором и имеет модуль, равный единице (рис. 20).