Линейные операции над матрицами

Суммой матриц А и В одинаковой размерности m n называется матрица С той же размерности, каждый элемент которой равен сумме элементов матриц А и В, стоящих на тех же местах:

Пример 1. Найти сумму матриц и .

Решение.

Вычислим элементы матрицы С = А + В, складывая элементы исходных матриц, стоящие на одинаковых местах:

Следовательно,

Произведением матрицы на число называется матрица той же размерности, что и исходная, все элементы которой равны элементам исходной матрицы, умноженным на данное число.

Пример 2. Найти матрицу 5 А – 2 В, если

.

Решение.

.

Итак, 5 А – 2 В .