Каталитическая функция

Катализ как способ увеличить скорость химической реакции – это пример специально организованного процесса/превращения как последовательности образования и разрыва слабых связей комплекса катализатора с субстратами и продуктами, а также пространственной (конформационной) перестройки существующего комплекса. В роли катализаторов выступают белки (белки, выполняющие эту функцию, называются ферментами).

Именно за счет катализа на молекулярном уровне возможна такая организация превращений в клетке, при которой нужные процессы происходят, а ненужные – нет. Нужные процессы происходят в форме биохимических реакций, сгруппированных в цепочки и циклы, часто ветвящиеся.

Схема такого сложного биохимического процесса (как большого числа биохимических реакций/каталитических превращений) требует не только строго заданной последовательности химических превращений, но и не менее определенной последовательности физико-химических этапов прохождения каждой биохимической реакции.

Эффект увеличения скорости может быть получен за счет последовательного (неодновременного) выполнения необходимых условий превращения – их разделения между этапами в более сложной схеме превращения. В результате вероятность прохождения данной молекулой всей цепочки превращений возрастает, т.к. процесс ограничивает не произведение достаточно малых вероятностей (в случае отсутствия катализатора), а отдельные вероятности для последовательных этапов.

В терминах констант скоростей некаталитический вариант описывает простая схема одноэтапного превращения (без дополнительного участника - катализатора) и, соответственно, одна константа скорости прямой реакции и одна – обратной.

реагенты ® продукты

Последовательному выполнению превращения с участием катализатора отвечает более сложная схема. В этой схеме каждый этап в прямом и обратном направлении описывает константа скорости, в которой есть множители тех же типов, что и для простой схемы без дополнительных участников (см. выше). Произведение этих множителей можно увеличить на порядки за счет соответствующего подбора этапов.

Например, с этой точки зрения можно представить химическое превращение A+2B ® P, происходящее по схеме с участием катализатора E

. (*)

где индексы «D» и «–D» при константах скорости обозначают соответственно этапы диффузии (субстратов и продукта) к ферменту и этапы, обратные диффузии, т.е. распад комплекса фермента, к которому присоединена одна или несколько частиц, приводящее к уменьшению, частиц, связанных с ферментом. Дополнительный индекс нумерует последовательность этапов присоединения субстратов и необходим, чтобы различить соответствующие константы скорости.

Если на первом этапе фиксировать одну из превращаемых частиц (закрепить слабыми связями на катализаторе – молекуле, поверхности и др.) одну из превращаемых частиц, то активационный множитель (за счет малой энергии активации при фиксации слабыми связями) будет близок к единице. В любом случае энергетическое ограничение будет значительно меньше, чем непосредственно при столкновении превращаемых частиц. Как следствие, константа скорости на этом этапе будет на 10–20 порядков больше в сравнении с константой скорости превращения без катализатора как дополнительного участника.

Аналогично можно фиксировать другие превращаемые частицы, чему соответствуют того же рода большие константы скорости для этапов их присоединения к катализатору.

Если превращаемые частицы на катализаторе будут закреплены рядом, причем в таком положении, чтобы изменяемые части молекул были взаимно ориентированы наилучшим возможным образом для химического превращения, то на этапе собственно химического превращения ориентационный множитель будет близок к единице. При характерной величине ориентационного множителя 10^–10 это означает, что произведение ориентационного и активационного множителей для этого этапа будет на 10 порядков больше, чем аналогичное произведение для превращения в схеме без катализатора.

Другой вариант организации превращения в более сложной схеме, дающий аналогичный эффект – это характерная для биокатализаторов конформационная перестройка молекулы, при которой происходит сближение изменяемых частей молекул после их присоединения к соответствующим частям молекулы катализатора. Энергия активация перестройки молекулы в этом случае не равна нулю, но мала (т.к. отвечает не химическим превращениям с энергией активации 50–100 и более кДж/моль, а физическим превращениям, для которых она может составлять 10–20 кДж/моль). Одновременно может происходить принудительное сближение превращаемых молекул (за счет энергии слабых взаимодействий), что может дополнительно уменьшить активационный барьер (и значительно, особенно если задействованное число слабых взаимодействий велико).

Таким образом, при более сложной схеме число этапов возрастает (в разы или на порядок), но скорость может возрасти значительно больше (обычно на 10 и более порядков), т.к. произведение активационного и ориентационного множителя на каждом из этапов возрастает на многие/несколько (и даже десятки) порядки.

Дополнительные вопросы/темы для размышлений:

– как еще можно увеличить скорость каталитического превращения?

– какое значение может иметь участие ионов в каталитическом превращении?

– почему во всех или во многих биохимических превращениях не использована типовая молекула катализатора (где есть стандартное место для расположения каждого субстрата, стандартная часть молекулы, обеспечивающая сближение реагентов и т.д.)?

Приложение 2.

Освоение техники вычислений на основе локального универсального представления молекулярного уровня: вычисление скорости (на примере схемы с 3-мя этапами) через формальный перебор вариантов о том, какая из промежуточных концентраций близка к полной концентрации катализатора

схема с повышенной симметрией имеет вид

пример с заданными значениями констант (эффективные константы в с^–1, поэтому далее значения скоростей даны численно (!); S = P = 10^–5 М)

Формальный перебор может быть начат с любого предположения. Пусть начат с предположения [EP] ≈ E₀, тогда развитие по каждому из 2-х направлений v₃ >>v_–3 и v₃ ≈ v_–3. В первом случае предположение v₃ >>v_–3 дает значение скорости v = v₃ = 10⁵ E₀ и отсюда противоречие, т.к. в силу v < v₁ (v < v₂) скорость не может быть больше k₁ E₀ = 10³ E₀ (и k₂ E₀= 10³ E₀).

Во втором случае равенство по порядку величины 10⁵[EP] = v₃ ≈ v_–3 = 10²[E] позволяет выразить [E] ≈ 10³ E₀, т.е. также получаем противоречие.

Пусть затем сделано предположение [ES] ≈ E₀. Развитие в первом альтернативном случае (предположение v₂ >> v_–2) дает значение скорости v = v₂ = 10³ E₀. Формально это невозможно при [ES] ≈ E₀, но в принципе возможен вариант, что обе концентрации [ES] и [E] одного порядка (например, обе по E₀/2), поэтому необходимо рассматривать этот случай далее (альтернатива: возвращение к этому случаю после получения противоречия в последнем предположении [E] ≈ E₀). Тогда условие 10³ E₀ = v₂ = v = v₁ – v_–1 = 10³[E] – 10⁴ E₀ позволяет рассчитать концентрацию [E] = 11 E₀. И это еще одно противоречие.

Во втором альтернативном случае (предположение v₂ ≈ v_–2) равенство по порядку величины 10³[ES] = v₂ ≈ v_–2 = 10²[EP] позволяет выразить [EP] ≈ 10 E₀, т.е. получаем еще раз противоречие.

Наконец предположение [E] ≈ E₀

Предположение дало последовательно все концентрации и значение скорости

Значения концентраций в результате перебора: [E] ≈ E₀, [ES] ≈ E₀/10, [EP] ≈ 2 10^–3 E₀, v ≈ 10²E₀.

Последнее предположение можно не проверять, т.к. решение уже найдено (а других решений нет в силу его существования и единственности, см. далее).

Продолжение: прямой расчет скорости после упрощения схемы на основе формального перебора, учитывая, что второй этап необратим. Это позволяет получить приближенное аналитическое выражение для скорости

(М) оставляем два более простых кинетических уравнения из трех (т.е. выбрасываем самое сложное из трех в вырожденной линейной системе уравнений) + выражаем все концентрации через ту, которая нужна в окончательном выражении (т.е. ту, от которой скорость зависит наиболее простым образом = концентрация перед необратимой стрелкой)