2015-05-14
373
Эффект регуляции характеризуют, с одной стороны, коэффициент усиления, а с другой стороны, полнота использования потенциальной производительности регулируемого белка или молекулярного комплекса (важно, чтобы синтезированный белок использовался, т.к. иначе он бесполезно занимает часть объёма клетки и разрушается со временем).
Полноту использования потенциальной производительности выражает непосредственно Y: при малом Y работает лишь небольшая часть регулируемого белка.
Значение коэффициента усиления непосредственно из полученных общих формул для связывания с несколькими молекулами регулятора (в соответствие с его определением) выражать неудобно в силу громоздкости вычислений и необозримости результата.
Зависимость степени насыщения от двух основных факторов: числа молекул регулятора и наличия релаксированного состояния, можно получить, считая одинаковыми константы равновесия для различных этапов присоединения субстрата.
Тогда выражению для степени насыщения (которая в общем виде позволяет представить многие возможности регуляции, обсуждаемые в РМ, Биофизике и т.д.)
|
|
|
,
где:
– произведение KS обозначено как a (где ki/k–i = K);
– константа для перехода между ненапряженной и напряженной конформациями белкового комплекса обозначена как L = k+/k–;
– учтена комбинаторика с точки зрения возможностей заполнения свободных мест связывания при соответствующем числе уже заполненных – РМ, с.; Биофизическая химия, с.).
Наличие ненапряженного состояния (которое дает слагаемое L в знаменателе) обеспечивает многие возможности регуляции. Удобно сразу рассмотреть случай L >> 1, т.к. промежуточные значения L дают промежуточные возможности в сравнении с малыми L (т.е. практическим отсутствием такого состояния), когда многие возможности регуляции отсутствуют, в чем легко убедиться, проведя вычисления.
Графически зависимости при различных значениях L и n = 4, а также L = 1000 при n = 2,3,4 представлены на рисунке 1?.
Эффект различия констант можно проанализировать на простейшем случае двух центров связывания (с двумя молекулами регулятора).
Важная промежуточная задача: какую степень сигмоидности можно обеспечить в схеме с двумя этапами
В рассматриваемых схемах наибольшее значение коэффициента достигается на степенном участке зависимости Y(c), где абсолютное значение степени насыщения относительно невелико, т.е. доля активных молекул белка невелика. Тогда регулируемая скорость далека от максимального значения, а значит, эффективность его использования не высока.
Следствие: в простых схемах коэффициент усиления низкий, если стоит задача не терять максимальных значений
|
|
|
Общий вывод: в простых схемах трудно обеспечить высокое усиление без потери эффективности, отсюда при потребностях в большом усилении сложные энергозатратные решения (футильные циклы, каскады и т.д.)
более дорогой способ еще больше увеличить усиление – вычитание скоростей противоположно направленных процессов, каскады или некоторая специфическая кооперативность
наблюдаемое решение:
простые варианты: обратная связь по субстрату или продукту – например, конкурентное и неконкурентное ингибирование,
Выше обсуждалась регуляция за счет участия нескольких одинаковых молекул регулятора. Физико-химические взаимодействия с участием нескольких или многих одинаковых молекул (особенно, если присоединение к образующемуся комплексу одной из таких молекул влияет на присоединение другой или других молекул) называют кооперативными.
Другой вариант кооперативного связывания – это связывание с агрегатами регулятора (димерами, тетрамерами…), которые используются при регуляции у бактерий и вирусов. Например, для бактериофага лямбда – регуляция гена, кодирующего белок-репрессор лизиса бактериальной клетки-хозяина, за счёт связывания с димером репрессора.
Лактозный оперон кишечной палочки регулируется тетрамером из 4-х молекул репрессора (регуляцию определяет также димерное связывание с цАМФ). Мономер репрессора способен связываться с лактозой и в этом состоянии неактивен
R + L ó RL, KL
В ответ на изменение концентрации лактозы в среде (а с ней и изменении ее концентрации в клетке) изменяется концентрация репрессора в активной форме (т.е. тетрамера), в результате увеличение концентрации лактозы уменьшает концентрацию свободного репрессора и его тетрамера, что увеличивает экспрессию лактозного оперона.
Насколько существенно изменяется концентрация тетрамера (как активной формы репрессора) в ответ на изменение концентрации лактозы, можно оценить, пользуясь уравнением материального баланса для репрессора в различных формах
R0 = R (1+ L) + R4
и считая для простоты, что связывание мономеров представлено единственным процессом
4R ó R4, K4R.
Удобно проводить расчеты в представлении, где значения констант равновесия численно равны единице (т.е. KL = 1, K4R = 1). Рассмотрим 10-кратное изменение концентрации лактозы (в условных единицах – также для удобства), т.е.
L: 1 (исх) ® 10 (конечн)
Тогда можно оценить эффект изменения концентрации тетрамера через различие исходная и конечная концентрация репрессора – соответственно Rисх и Rконечн
| Rисх | R0 | Rконечн | Rисх4 | Rконечн4 | Rисх4/Rконечн4 |
| 1,4 | 4,6 | 3,4 | |||
| 3/11 | (3/11)4 | (11/3)4»200 | |||
| 0,5 | 1,0625 | ~1/10 | 1/24 | (1/10)4 | 54» 625 |
R0/(1+L)
Задание. Рассмотрите аналитически данную задачу регуляции. Что является коэффициентом усиления в данном случае? Какая функция (в явном или неявном виде) дает зависимость коэффициента усиления от концентрации лактозы и других факторов. Как можно выразить целесообразность с точки зрения регуляции работы лактозного оперона (если сможете, попробуйте сформулировать количественное утверждение в этой связи)? Представьте графически важные с Вашей точки зрения зависимости.
Приложение
Ускорение химических превращений
