Задача №13

Решить неравенство

Решение

ОДЗ: или , отсюда

Так как основания логарифмов меньше 1, то в силу монотонности логарифмической функции имеем:

Отсюда

Учитывая ОДЗ, получаем

Ответ: .

Задача №14

Найти , если и .

Решение

, так как .

Пользуясь формулами: и , получим

Тогда

Следовательно

Ответ: 6.

Задача №15

Найти в градусах решение уравнения , если .

Решение

Запишем уравнение в виде

или

1)

2)

Таким образом, имеем решение

, , где или

и

Условию задачи удовлетворяет только

Ответ: .

Задача №16

Найти длину вектора AB,, если A (-1,-2) и B (4,10).

Решение

Вычислим координаты вектора AB:

Тогда длина вектора AB:

Ответ: 13.