Ступенчато - переменного сечения

Проектировочный расчет статически неопределимого вала ступенчато-переменного сечения на прочность выполняется в следующей последовательности:

1. Предварительно вычисляются полярные моменты инерции J_x и моменты сопротивления W_x всех участков вала, выразив через обобщенный размер x.

2.Мысленно удаляется одно из защемлений вала и строится эпюра крутящих моментов Т = Т(z) как для статически, определимого вала.

3.Строится условная эпюра от неизвестного пока момента Т=Т(z), возникающего в удаленном защемлении вала.

4.Определяется угол закручивания свободного конца вала от действия заданных крутящих моментов φ(Т₀). Затем строится условная эпюра φ(Т₀) от действия неизвестного опорного момента Т₀.

Из уравнения совместности деформации φ(Т) + φ(Т₀) = 0

определяется неизвестный опорный момент Т_о в защемлении вала. Да­лее, из условия равновесия вала находится опорный момент на другом конце вала. Теперь можно построить окончательную эпюру крутящих моментов Т = Т(z) для заданного статически неопределимого вала.

Дальнейший ход решения задачи аналогичен с расчетом вала пос­тоянного сечения. Определяется для каждого участка вала обобщенный размер x по формуле: (20)

откуда где (21)