double arrow

Игры с природой


1. Критерий Лапласа опирается на принцип недостаточного ос­нования, согласно которому все состояния природы Si (i=1, 2..n) по­лагаются равновероятными. Таким образом, каждому состоянию Si соответствует вероятность qi определяемая по формуле

qi= 1/n

Для принятия решения для каждого действия Rj вычисляется среднее арифметическое значение потерь:

Mj(R) =

Vji – элементы платежной матрицы.

Среди Mj(R) выбирают минимальное значение, если матрица возможных результатов представле­на матрицей потерь (или максимальное, во всех других ситуациях), которое и будет соответствовать оптимальной стратегии:

W = min{Mj(R)}

Где W - значение параметра, соответствующее оптимальной стра­тегии.

2. Критерий Вальде.Рекомендуется применять максиминную стратегию:

max min aij

3. Критерий максимума.Он выбирается из условия

maxmaxaij

4.Критерий Гурвица.Критерий рекомендует стратегию, определяемую по формуле

max(α min aij + (1- α)max aij), где α – степень оптимизма, которая изменяется в диапазоне (0, 1).

5. Критерий Сэвиджа. Суть критерия состоит в выборе такой стратегии, чтобы не допустить чрезмерно высоких потерь, к которым она может привести. Находится матрица рисков, элементы которой показывают, какой убыток понесет человек (фирма), если для каждого состояния природы он не выберет наилучшей стратегии.




Элемент матрицы рисков (rij) находится по формуле

rij = max aij – aij, где max aij – максимальный элемент в столбце исходной матрицы.

Оптимальная стратегия находится из выражения

min(max(max aij – aij)).







Сейчас читают про: