Типы теорий

Можно выделить три типа теорий в зависимости от способа построения конструктора: теории инквизитные, эксквизитные (от двух латинских слов, связанных с понятием исследования in-quisivi, ex-quisivi) и квазиэксквизитные.

1. В случае инквизитных теорий конструктор задан на множестве самих изучаемых объектов. Так, например, в геометрии Евклида заданы правила преобразования геометрических фигур, правила построения, с помощью которых мы можем редуцировать одни объекты к другим, уже изученным. Нечто аналогичное мы имеем в истории развития статики. В статике Галилея на базе чисто технических преобразований все простые машины сводятся к рычагу. Работа в таком чисто техническом конструкторе требует большой изобретательности. Вот, например, как Лагранж описывает редукцию коленчатого рычага к прямолинейному: «Прежде всего ясно, что коленчатый равноплечий рычаг, который может вращаться около своей вершины, будет поддерживаться в состоянии равновесия двумя равными силами, приложенными к концам плеч и направленными перпендикулярно к последним и, следовательно, стремящимися вращать их в противоположные стороны. Пусть теперь имеется прямолинейный неравноплечий рычаг, одно плечо которого равно плечу коленчатого равноплечного рычага и нагружено тяжестью, эквивалентной каждой из равных сил, приложенных к плечам коленчатого рычага; другое плечо этого рычага имеет любую длину и в конечной точке его помещен такой груз, что рычаг находится в равновесии. Представим себе, что этот рычаг наложен на равноплечий коленчатый рычаг таким образом, что точка опоры прямолинейного рычага совпадает с вершиной коленчатого рычага и первое плечо первого совпадает с каким-нибудь плечом второго, причем обе силы, приложенные к совпавшим теперь конечным точкам обоих рычагов, имеют противоположное направление. Тогда обе эти силы друг друга взаимно уничтожат и соответствующие плечи обоих рычагов, на которые эти силы действуют, потеряют всякое значение. А так как в результате суперпозиции общее равновесие не нарушится, то оставшийся налицо неравноплечий коленчатый рычаг, в конечных точках которого приложены перпендикулярно направленные силы, величины которых обратно пропорциональны длине плеч, будет находиться в равновесии, – подобно тому, как это имеет место при прямолинейном рычаге»[14].

Дарвиновская теория атоллов – это тоже инквизитная теория. Дарвин преобразует коралловые постройки, которые он изучает, и превращает береговой риф в атолл, объясняя тем самым свойства последнего. От статики эта теория отличается тем, что Дарвин онтологизирует свой конструктор, предполагая, что нужные преобразования осуществляет сама Природа. Некоторый материал для обсуждения проблемы онтологизации дает история развития эволюционных идей в биологии. Первые варианты связаны здесь с попытками построить инквизитную теорию на базе чисто технических преобразований одних организмов в другие. Вот красноречивый отрывок из сочинений великого естествоиспытателя XVIII века Бюффона: «Возьмите скелет человека, наклоните кости таза, укоротите кости бедер, голеней и рук, удлините таковые ступней и ладоней, соедините вместе фаланги, удлините челюсти, сократив лобную кость, и, наконец, удлините так же позвоночник: этот скелет перестанет быть останками человека, это будет скелет лошади»[15]. Рассуждения такого рода были в ту эпоху достаточно парадигмальными. П. Кампер, будучи не только ученым, но и художником, проделывал подобные преобразования с помощью рисунков, превращая, например, корову в страуса. Жоффруа Сент-Илер построил удивительную концепцию, согласно которой млекопитающие есть как бы вывернутые наизнанку насекомые: если у млекопитающих внутренние органы расположены вокруг позвоночника, то у насекомых – внутри хитиновой трубки. Однако если в механике подобные преобразования в рамках теоретического конструктора соответствовали образцам реальной материальной деятельности, то в биологии уже в XVIII веке начинают искать какие-то силы Природы, ответственные за эти метаморфозы. Интересно, что после ряда попыток (Жоффруа Сен-Илер, Ламарк) Дарвин, наконец, строит удовлетворительную инквизитную теорию путем онтологизации деятельности селекционеров.

Частным случаем инквизитных теорий является гештальт-конструирование (конструирование гештальта), особенности которого мы проиллюстрируем на материале «Механических проблем», написанных в начале III века в эллинистическом Египте. Приведем несколько отрывков из этого сочинения[16]. 1. «Весло является рычагом. Действительно, опорой будет уключина, /ибо она неподвижна/, подымаемой тяжестью – море, которое весло отталкивает; движущим же рычагом является матрос». 2. «По какой причине небольшое кормило, находящееся на самом конце судна, обладает такой силой, что под действием небольшой рукоятки усилием одного человека, и то без напряжения, приводятся в движение большие громады судов? Может быть потому, что кормило есть рычаг, и кормчий приводит его в действие. Тогда место, где кормило прикрепляется к судну, будет точкой опоры, весь руль – рычагом, море – поднимаемой тяжестью, а кормчий – движущим». 3. «По какой причине, когда два человека несут один груз, на шесте или на чём-нибудь подобном, они испытывают неодинаковые давления, если груз не находится в середине, но тот испытывает большее, к кому груз ближе? Может быть, потому, что в таком случае шест становится рычагом, груз – точкой опоры, ближайший к грузу несущий его – движимым, а другой – движущим. Действительно, чем больше расстояние от груза, тем легче несущему двигать и тем больше он будет придавливать книзу другого, как будто положенный и становящийся опорой груз оказывает сопротивление. При положении же груза в середине [шеста] тяжесть у одного из несущих не больше, чем у другого. Ничто уже не приводит шест в движение, и для обоих [несущих] тяжесть становится одинаковой».

Перед нами здесь довольно своеобразная ситуация. Рычаг, вероятно, представляется автору «Механических проблем» как некоторая конкретная техническая конструкция, контекстуально и функционально отличная от весла, кормила или шеста для переноса тяжестей. Рычаг, например, – это устройство для перемещения груза или выворачивания камней. Ну, какое это имеет отношение к веслу, кормилу или к шесту с грузом? На первый взгляд – никакого. Эти устройства используются в разных сферах деятельности, для решения разных задач и возникали, вероятно, независимо друг от друга. Но теория рычага уже существует, и поэтому важно понять, что и все перечисленные устройства – это тоже рычаг. И автор действительно сводит их к рычагу, хотя в его арсенале нет никаких технических преобразований как в статике Галилея. Но есть ли в таком случае здесь конструирование и можно ли здесь говорить о теории?

Все очень напоминает рисунки-загадки. Нарисован, например, лес и требуется в частоте ветвей найти оленя. Изображение оленя действительно есть, но оно замаскировано, ибо образующие его элементы явно несут другую функциональную нагрузку. Нам надо, например, понять, что из этих вот веток складываются очертания головы и рогов оленя, а вот этот сук дает очертания его спины. Фактически мы конструируем изображение оленя, выделяя в рисунке нужные нам элементы, которые сами по себе, казалось бы, никак с оленем не связаны. В такой же степени и автору «Механических проблем» должен сообразить, что в случае с веслом море является поднимаемой тяжестью, а при переноске груза на шесте этот груз является точкой опоры. Конструирование такого рода мы и называем гештальт-конструированием.

Конструирование такого типа часто присутствует в составе реальных преобразований в качестве некоторой составной части. Это хорошо видно в доказательствах Евклида, где имеют место два акта конструирования: первое – это преобразование чертежей; второе – выделение на полученном чертеже нужных для доказательства фигур. Например, для определения суммы углов треугольника мы проводим через вершину треугольника линию параллельную основанию, после чего усматриваем на чертеже накрест лежащие и смежные углы. Допустим, мой собеседник чего-то не видит: Ну, где здесь накрест лежащие углы? Вот смотрите, скажу я, две параллельные линии, вот линия, которая их пересекает… Я конструирую из элементов, которые уже присутствуют, я не меняю их связей, я просто выделю их из контекста старого чертежа и помещаю в новый контекст.

2. Перейдем к эксквизитным теориям. Здесь изучаемые явления теоретически строятся на базе конструктора, который задан на объектах совсем другой природы. Например, в кинетической теории материи изучаемые объекты типа газа строятся на базе атомных представлений, причем, что очень важно, движение и столкновение атомов подчиняется законам механики. Конструктор, таким образом, частично заимствуется из другой области знания, но за счет некоторых промежуточных предположений. Предполагается в частности, как это делает Больцман, что атомы – это упругие шарики. Теория приобретает как бы две экспериментальных базы: экспериментальное изучение газов, с одной стороны, и эксперименты в механике, с другой.

Как видно из сказанного, эксквизитные теории имеют довольно сложное строение. Кинетическая теория газов складывается в традициях атомистики, механики, в традициях экспериментального изучения газа. Она фактически включает в себя основные представления механики как теории. Поэтому и ее историческое развитие многопланово, она меняет свое лицо в зависимости от развития всех указанных традиций и теорий, включая, например, эволюцию наших атомно-молекулярных представлений и возникновение квантовой механики.

В рамках эксквизитных теорий изучаемые объекты первоначально описываются с точки зрения их функций, на базе функциональных репрезентаторов, а уже потом изобретается конструкция, способная объяснить их поведение. В этом случае построение эксквизитной теории очень напоминает работу инженера-конструктора, который должен спроектировать устройство с заданными функциональными характеристиками. Так, например, кинетическая теория газов строилась с учетом уже известных газовых законов, атомная модель кристаллов пыталась объяснить их симметрию.

Вот пример такого конструирования в кинетической теории газов. Известно, что газ при расширении охлаждается. Это его функциональная характеристика. Вот как строится его теоретичес­кое объяснение: «Представим себе сос­уд с газом в виде цилиндра с поршнем. Пусть поршень поднимается вверх со скоростью V (газ расширяется) Рассмотрим некоторую моле­кулу, движущуюся со скоростью C в том же направлении, что и пор­шень. Если скорость этой "догоняющей" поршень молекулы относи­тельно стенок сосуда равна C, то относительно поршня ее скорость равна C – V. После того как наша молекула "догонит" поршень и произойдет упругий удар, ее скорость относительно поршня должна остаться по-прежнему C – V, хотя теперь она уже движется не вслед за поршнем, а от него. Это значит, что скорость ее относительно стенок сосуда должна быть меньше, чем прежняя, на величину 2V. Таким образом, все молекулы, сталки­вающиеся с движущимся поршнем, отражаются от него с меньшей, чем до удара, скоростью. Это и приводит к уменьшению средней скорости молекул, а значит, и к понижению температуры»[17]. Фактически перед нами пример работы не в одном, а сразу в двух конструкторах. В рамках первого строится некоторая макро­скопическая ситуация: «Пусть поршень поднимается...» В рамках второго – конструируется и «разыгрывается» соответствую­щая ситуация на молекулярном уровне.

Совсем другой пример эксквизитных теорий – это теории математизированные, где главную роль начинает играть математический конструктор. Простейшие случаи связаны здесь с использованием геометрических методов в механике и астрономии. Уже Эратосфен в III веке до н.э., измеряя длину меридиана, строит чертеж, в котором наряду с кругом, изображающим Землю, и радиусами, присутствуют также падающие на Землю солнечные лучи в виде параллельных прямых линий. Чертеж, таким образом, сводит в единый геометрический образ совершенно разные объекты, нивелируя их различия и позволяя использовать в дальнейшем чисто геометрические рассуждения. Можно сказать, что именно в таких ситуациях геометрия впервые начинает функционировать не как теория реального пространства, а как математический аппарат, допускающий разные интерпретации. Можно привести огромное количество аналогичных и более красноречивых примеров, но это потребует чертежей и сильно увеличит объем главы. Нет здесь места и для рассмотрения современных математизированных теорий. Укажем только на огромную роль этих последних в современной науке, а также на тот факт, что бурное развитие математических репрезентаторов в ХХ веке существенно изменило характер или стиль мышления. Речь, разумеется, идет прежде всего о физике.

3. Как уже отмечалось, эксквизитные теории строятся на «стыках» разных традиций, разных научных дисциплин, которые в принципе могли бы развиваться и самостоятельно. Квазиэксквизитные теории очень на них похожи, но отличаются одним существенным качеством. Конструктор здесь тоже задан на множестве особых объектов, которые не совпадают с изучаемым материалом, но правила работы в нем не имеют самостоятельного обоснования в какой-либо другой области знания. Чаще всего они заимствуются из сферы оперирования с теми явлениями, которые являются непосредственными объектами нашего исследования, а иногда представляют собой некоторые удобные априорные допущения.

Примером может служить теория электрических явлений Б. Франк­лина. Приведем ее достаточно компактное изложение, данное проф. Ив. Двигубским в его «Физике» 1814 года издания. «Франклин и его последователи полагают: 1) что во всей вселенной разлита особая чрезвычайно упругая, тонкая жидкая материя, производящая все явления, называемые электрическими; 2) что частицы сей жидкости сами себя отталкивают, а привлекают все другие тела; 3) что все тела имеют в себе известное количество сей материи, зависящее от их сродства с нею, и в сем случае не показывают никакого знака электричества; почему и говорят, что они находятся в своем естественном состоянии; 4) что они бывают в состоянии положительном, когда приобретут более сей материи, и 5) в состоянии отрицательном, когда потеряют несколько сей материи собственной; 6) что электрические явления приметными делаются, когда материя сия переходит из одних тел в другие или разделяется»[18].

Что здесь бросается в глаза? Во-первых, наличие большого числа априорных допущений типа «сродства» с электрической материей. Во-вторых, предположение, что частицы электрической жидкости сами себя отталкивают, но привлекают другие тела. Это положение явно заимствовано из опытов с наэлектризованными телами. С одной стороны, Франклин строит свой конструктор для того, чтобы объяснить эти опыты, а с другой, частично переносит в свой конструктор то, что надо объяснить.

В ходе исторического развития квазиэксквизитные теории сплошь и рядом превращаются в эксквизитные в связи развитием соответствующих областей знания. Например, все теории химического строения до появления квантовой механики были квазиэксквизитными, но превратились в эксквизитные, когда возникла квантовая химия и теория химической связи. Другой пример. Уже в XVI веке, изучая заразные болезни, Джироламо Фракасторо строит теорию, согласно которой заражение происходит по причине наличия особых «семян», способных порождать себе подобных. Эта теория становится эксквизитной в связи с развитием микробиологии. Аналогичным образом генетику Менделя можно считать квазиэксквизитной теорией до тех пор, пока не была выявлена химическая природа гена. Как видно из сказанного, развитие эксквизитных теорий порождает особый вид дисциплинарных комплексов, который, вероятно, можно отнести к числу уже выделенных выше. Но это еще ждет своего специального исследования.

В истории науки имеет место и переход от инквизитных теорий к квазиэксквизитным. Например, как мы уже говорили, в механике первоначально развивались инквизитные теории. Однако, после введения понятия силы и появления соответствующего конструктора, задающего операции над силами, мы получили квазиэксквизитную теорию. Теперь при изучении тех или иных механических конструкций нам надо «выявить» систему действующих сил. Иными словами, одну конструкцию нам надо заменить другой, с которой мы умеем работать. Я поставил выше слово «выявить» в кавычки, имея в виду следующее: «Очевидно, – пишет Г. Кирхгоф, – что если определенное движение точки происходит под действием нескольких сил, то однозначно определена лишь их равнодействующая; каждую же из сил в отдельности, кроме одной, можно взять произвольной… Из этого следует, что после введения системы сил вместо простых сил механика не в состоянии дать исчерпывающего понятия силы»[19]. Иными словами, и здесь речь идет не о выявлении, не об открытии, а о конструировании или изобретении.

Мы выделили очень простые, элементарные виды теорий, точнее, мы их тоже сконструировали. Если же говорить о реальных теоретических системах современной науки, типа механики, то они достаточно сложны и включают в себя разные типы конструкторов, которые иногда формировались в разное время, а сейчас сосуществуют в современном контексте. Анализ таких сложных систем – очень интересная задача.