Точно и сверх идентифицируемые уравнения модели. Способ их классификации

Достаточным условием идентифицируемости является следующее:

– уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, ранг которой не меньше числа эндогенных переменных в системе минус единица.

– система, в которой для каждого уравнения выполнены необходимые и достаточные условия – точно идентифицируема.

Система, в которой каждое уравнение идентифицировано, идентифицируема. Для оценки ее параметров используют косвенный метод наименьших квадратов (КМНК).

Система, в которой хотя бы одно уравнение сверхидентифицировано, а остальные идентифицируемы – сверхидентифицирована.

Для оценки параметров сверхидентифицированной модели используется двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК).

Сверхидентифицируемая структурная модель может быть двух типов:

- все уравнения системы сверхидентифицируемые;

- система содержит также точно идентифицируемые уравнения.

В первом случае для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения используется ДМНК. Во втором случае структурные коэффициенты для точно идентифицируемых уравнений находятся из системы приведенных уравнений.

Правило ранга: i-ое уравнение модели в виде системы линейных уравнений идентифицируемо тогда и только тогда, когда справедливо равенство: , где - ранг произведения матриц и

Правило порядка: если i-ое уравнение модели в виде системы линейных уравнений идентифицированно, тогда справедливо неравенство: , где К – общее кол-во предопределенных переменных в модели; К_i – кол-во предопределенных переменных, входящих в i-ое уравнение модели; G_i – кол-во текущих эндогенных переменных, входящих в i-ое уранение модели.

Правила ранга и порядка делят уравнение модели на 2 класса:

• Точно идентифицированные
• Сверх идентифицированные

Для точно индентифицируемых уравнений модели выполняются следующие условия:

Для сверх идентифицированных уравнений имеет место:

Выполнение правила ранга обеспечивает идентифицируемость уравнения модели, а с помощью правила порядка относят это уравнение к тому или другому классу.