Понятие функциональной, статистической и корреляционной зависимости

Экономические явления, обладая большим разнообразием, характеризуются множеством признаков, отражающих те или иные их свойства. Эти признаки изменяются (варьируются) во времени и пространстве. Нередко изменения признаков взаимозависимы и взаимообусловлены. В одних случаях связь (зависимость) между признаками оказывается очень тесной (например, часовая выработка и заработная плата), а в других случаях связь между признаками не обнаруживается или выражается очень слабо (например, пол студентов и их успеваемость). Чем теснее связь между признаками, тем точнее принимаемые решения и легче управление системами.

Среди многих форм связей явлений важнейшую роль играет причинная, определяющая все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. В любой конкретной связи одни признаки выступают в качестве факторов, воздействующих на другие и обусловливающие их изменение, другие — в качестве результатов действия этих факторов (одни представляют собой причину, другие — следствие). Признаки, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми, объясняемыми переменными у), признаки, характеризующие причины — факторными (независимыми, объясняющими переменными х).

Различают два типа зависимости между явлениями и их признаками: функциональную, или жестко детерминированную (например, зависимость выработки продукции на одного рабочего от объема выпущенной продукции и численности рабочих), и статистическую, или стохастически детерминированную (например, зависимость между производительностью труда и себестоимостью единицы продукции).

Функциональная зависимость -связь, при которой каждому значению независимой переменной х: соответствует точно определенное значение зависимой переменной у.

Статистическая зависимость -связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует множество значений зависимой переменной у, причем неизвестно заранее, какое именно значение примет у

Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость - связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной у.

Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев.

Например: повышение квалификации работника ведет к росту производительности труда. Это положение подтверждается в массе явлений и не означает, что у двух или более рабочих одного разряда, занятых аналогичным процессом, будет одинаковая производительность труда. Уровни выработки будут различаться, так как у этих рабочих могут быть различными стаж работы, техническое| состояние станка, состояние здоровья и т.д.

Особенности зависимости

Функциональная зависимость всегда выражается формулами, что в большей степени присуще точным наукам (математике, физике) С одинаковой силой проявляется у всех единиц совокупности, является полной и точной, так как обычно известен перечень всех факторов и механизм их воздействия на переменную в виде уравнения.

Корреляционная зависимость включает в себя разнообразие факторов. Их взаимосвязи и противоречивые действия вызывают широкое варьирование переменной у. Корреляционная связь обнаруживается не в единичных случаях, а в массе и требует для своего исследования массовых наблюдений Связь между переменными x и у неполная и проявляется лишь в средних величинах

Корреляционная связь в зависимости от направления действия бывает прямая и обратная.

Ø Прямая корреляционная связь заключается в том, что сувеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака.

Ø Обратная корреляционная связь заключается в том, что с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака

По аналитическому выражению зависимость может быть прямолинейной (линейной) и криволинейной (нелинейной).

Ø прямолинейная зависимость: с возрастанием величины факторного признака происходит равномерное возрастание (или убывание) величин результативного признака (выражаются уравнением прямой линии).

Ø нелинейная (криволинейная) зависимость: с возрастанием величины факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно (выражаются уравнениями кривых линий).

В зависимости от количества признаков, включенных в модель., корреляционные связи делят на однофакторные и многофакторные.

Ø Однофакторные (парные) - с вязь между одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других)

Ø Многофакторные (множественные) - связь между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи).

Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.

Наиболее разработанной в эконометрике является методология парной линейной корреляции, рассматривающая влияние вариации переменной х на переменную у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Корреляционный анализ - раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Применяется тогда, когда данные наблюдений можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону

Корреляционный анализ заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи)

Корреляция -статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Варианты корреляции

Ø Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными)

Ø Частная корреляция- зависимость между результативным и одним факторным признаками или двумя факторными признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

Ø Множественная корреляция - зависимость между результативным признаком и двумя и более факторными признаками, включенными в исследование