Проблема наличия мультиколлинеарности модели. Последствия наличия и диагностика мультиколлинеарности

Мультиколлинеарность - две или более независимых переменныеур-ния регрессии, яв-ся сильно коррелированными. При этом коэфф регрессии становятся неустойчивыми к малым изм в данных.

Проблема мультиколлинеарности. Данная проблема возникает как следствие двух основных причин: неправильной спецификации модели и небрежного проведения сбора статистических данных (использование повторных наблюдений).

Явная — предполагает точно известную линейную зависимость между переменными модели. Например, если в модель инвестиционного процесса включить номинальную и реальную процентные ставки, т.е. , где известна зависимость реальной и номинальной ставок и темпа инфляции : , то имеет место явная мультиколлинеарность.

Неявная — возникает тогда, когда существует стохастическая линейная зависимость между экзогенными переменными. На практике преобладает неявная форма, наличие которой характеризуют шесть признаков: 1) МНК оценки параметров модели теряют свойства несмещенности; 2) Дисперсия VYR оценок возрастает ; 3) Происходит уменьшение t-статистик, являющихся индикатором значимости параметров уменьшается, т.к. увеличивается; 4) Коэффициент детерминации уже не является мерой адекватности модели, такт как низкие значения t-статистик влекут недоверие к подобранной модели зависимости; 5) Оценки параметров при неколлинеарных экзогенных переменных становятся очень чувствительными к изменению данных; 6) Оценки параметров при неколлинеарных экзогенных переменных становятся незначимыми. Мультиколлинеарность - нормальное явление: 1. Практически любая модель содержитмультиколлинеарность. 2. Мы не обращаем внимания намультиколлинеарность до появления явных симптомов. 3. Только чрезмерно сильные связи становятся помехой. Последствия мультиколлинеарности: 1. Оценки коэффициентов остаются несмещенными. 2. Стандартные ошибки коэффициентов увеличиваются. 3. Вычисленные t-статистики занижены. 4. Оценки становится очень чувствительными к изменению спецификации и изменению отдельных наблюдений. 5. Общее качество уравнения, а также оценки переменных, не связанных мультиколлинеарностью,остаются незатронутыми. 6. Чем ближе мультиколлинеарность к совершенной (строгой), тем серьезнее ее последствия.

В настоящее время распространены три метода диагностики наличия мультиколлинеарности: 1. Визуальный метод, который основан на факте, что уровень значимости всего уравнения значительно меньше указывает на наличие мультиколлинеарности, чем уровни значимости индивидуальных экзогенных переменных (t ); 2) высокое значение коэффициента парной корреляции входящих в модель экзогенных переменных (|r| > 0,8); 3) Метод инфляционных факторов, который по трудоемкости доступен реализации только с помощью компьютерных прикладных программ.