Динамические модели с распределёнными лагами

При анализе многих экономических показателей (особенно в макроэкономике) часто используются ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные и ежедневные данные. В этом случае следует упорядочить данные по времени их получения и построить так называемые временные ряды.

Модели, у которых в качестве объясняющих переменных используются не только текущие значения переменных, но и некоторые предыдущие по времени значения, а также само время T, носят названия динамических.

Обычно динамические модели подразделяют на 2 класса: 1)модели с распределёнными лагами; 2) авторегрессионные модели.

Модели с распределёнными лагами. Лаговые переменные – переменные, влияние которых характеризуется определённым запаздыванием. Это модели, содержащие в качестве лаговых переменных лишь независимые переменные:

Авторегрессионные модели – это модели, уравнения которых в качестве лаговых объясняющих переменных включают значения зависимых переменных:

Оценка модели с распределёнными лагами во многом зависит от того, конечное или бесконечное число лагов она содержит.

В обеих моделях коэффициент называют краткосрочным мультипликатором, так как он характеризует изменение среднего значения Y под воздействием единичного изменения переменной X в тот же самый момент времени. Сумму всех коэффициентов называют долгосрочным мультипликатором. А любую сумму коэффициентов (h<k) называют промежуточным мультипликатором. Модель с конечным числом лагов оценивается достаточно просто сведением её к уравнению множественнойрегрессии. В этом случае полагают и получают уравнение:

Для оценки моделей с бесконечным числом лагов разработано несколько методов: 1) метод последовательного увеличения количества лагов; 2) преобразование Койка (метод геометрической прогрессии).

1) по данному методу уравнения рекомендуется оценивать с последовательно увеличивающимся количеством лагов. Признаков завершения процедуры увеличения количества лагов может быть несколько: а) при добавлении нового лага какой-либо коэффициент регрессии при переменной меняет знак. Тогда в уравнении регрессии оставляют переменные , коэффициенты при которых знак не поменяли; б) при добавлении нового лага коэффициент регрессии при переменной становится статически незначимым. Очевидно, что в уравнении будут использоваться только переменные , коэффициенты при которых остаются статически значимыми.