2015-05-18
1377
а) Проверка равенства математического ожидания остаточной последовательности нулю.
Вычислим среднее значение ряда остатков.
.
Так как 
, то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего.
б) Проверка свойства гомоскедастичности
Расположим значения факторного признака 
в порядке возрастания.
| х | ||||||||||
| у |
Разделим совокупность наблюдений на две группы и для каждой группы с помощью программы Анализ данных в EXCEL, инструмент Регрессия определим параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов.
Таблица 2.4
Расчётные значения
| Уравнение регрессии | Остаток | |
| 1 группа | 
|  148
|
| 2 группа | 
|  43,6
|
Расчетный критерий равен: 
.
Табличное значение F -критерия с 
и 
степенями свободы и при доверительной вероятности 0,95 
равно 6,39.
Величина 
не превышает табличное значение F -критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется, остатки имеют постоянную дисперсию. Модель по данному критерию адекватна.
|
|
|
в) Проверку независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) осуществим с помощью d -критерия Дарбина-Уотсона.
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним 
и верхним 
критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n =10 и уровне значимости 5%, 
, 
.
Поскольку 
- область неопределенности, переходим к расчету первого коэффициента автокорреляции:
Расчетное значение критерия сравнивается с табличным значением r табл = 0,36.
, то гипотеза о независимости остатков принимается, автокорреляция в остатках отсутсвует, и модель признается адекватной по данному критерию.
г) Случайные отклонения далжны быть независимы от объясняющих переменных.
Так как 
, то 
д) Проверку соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения осуществим с помощью R/S -критерия. формуле:
.
Расчетное значение R/S -критерия сравнивается с табличными значениями (нижней и верхней границами данного отношения).
Нижняя и верхняя границы отношения при уровне значимости 
равны соответственно 2,67 и 3,57.
Расчетное значение отношения попадает в интервал между критическими границами, следовательно, с заданным уровнем значимости гипотеза о нормальности распределения принимается.
