2015-05-18
1307
, 
, 
, (6.2)
где А – коэффициент нейтрального технического прогресса; 
- коэффициенты эластичности по труду и фондам.
Частным случаем этой функции является известная функция Кобба- Дугласа:
, 
. (6.3)
Логарифмируя эту функцию, получаем
,
т.е. в логарифмах функции (6.3) и (6.2) линейны и являются моделями множественной регрессии, где параметры А, 
, 
могут быть определены по методу наименьших квадратов.
Можно показать (доказать), что производственная функция (6.2) является неоклассической, т.е. отвечает вышеперечисленным условиям 1-4.
Производственная функция называется однородной степени 
, если, 
.
Очевидно, функция (6.2) является однородной степени 
.
Для однородных производственных функций можно ввести понятие эластичности замены одного ресурса другим (труда фондами и наоборот), которая рассчитывается по формулам:
(6.4)
где 
- фондовооруженность, 
– предельная норма замены труда фондами.
Эта величина показывает, на сколько процентов надо изменить фондовооруженность, чтобы добиться изменения нормы замены на 1%. Аналогично вводится и показатель эластичности замены фондов трудом 
.
Можно показать что, 
Для функции (6.2) 
Класс производственных функций с постоянной эластичностью замены, 
называется СES – функциями:
, (6.5)
где 
.
При 
СES – функция стремится к функции Кобба-Дугласа.
При 
СES – функция переходит в линейную ПФ: 
.
Разработкой макроэконометрических моделей занимался Л.Клейн. По Клейну, такие макроэкономические показатели, как валовой национальный продукт, расходы федерального правительства, ставка процента и цены, являются «движущей силой» региональных моделей.
В 1950 г. Л. Клейн предложил динамическую модель макроэкономики, (получившую название модель Клейна1.) систему уравнений:
- потребление,
- инвестиции,
- зарплата в частном секторе,
- совокупный спрос в равновесии,
- доход частного сектора,
- капитал.
Переменные, стоящие в левых частях уравнений, являются эндогенными. Экзогенными переменными в данной модели являются: G -государственные расходы, не включающие зарплату, Т - непрямые налоги плюс чистый доход от экспорта, 
- зарплата в государственном секторе, 
- временный тренд (в годах, начиная с 1931г.). Кроме того, включены три предопределенные (лагированные) переменные. Таким образом, модель содержит три поведенческих уравнения, одно уравнение равновесия и два тождества.
