Вывод 1. Для построения модели требуется задать или построить

Для построения модели требуется задать или построить:

· геометрическую модель трехмерного векторного пространства (модель направленных отрезков e3);

· изоморфную модель координатного векторного пространства Е3;

· операцию откладывания вектора (1);

· скалярное произведение, посредством которого вычисляются длины и

· углы.

Основные объекты геометрии - точки, прямые и плоскости в R3 определяются на «языке» векторов и координат. Например, пусть плоскость П определяется точкой M0(x0,y0,z0) и вектором нормали (A,B,C). Это эквивалентно тому, что если М(x,y,z) - произвольная точка плоскости П, то , что эквивалентно условию ( )=0, или в координатной форме П:

(x-x0)A+(y-y0)B+(z-z0)C=0

Таким образом, искомая плоскость П в R3 - это множество троек чисел (x, y, z), удовлетворяющих этому алгебраическому уравнению.

Аналогичным образом, в виде алгебраических соотношений представляются все геометрические объекты в R3 и их метрические характеристики: длина, углы, площади и т.д.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: