Расчеты и проверка достоверности полученных оценок коэффициентов регрессии не являются самоцелью, это лишь необходимый промежуточный этап. Основное – это использование модели для анализа и прогноза поведения изучаемого экономического явления. Прогноз осуществляется подстановкой значения фактора х в полученную формулу регрессии. Доверительный интервал для прогностического значения у(х)= a0+a1 х определяется по формуле , (16)
где tp – критическая граница распределения Стьюдента с n – 2 степенями свободы, соответствующая уровню значимости р.
Используем полученное в примере 1 уравнение регрессии для прогноза объема товарооборота. Пусть намечается открытие магазина с численностью работников х =140 чел., тогда достаточно обоснованный объем товарооборота следует установить по уравнению ŷ (х)= –0,974 + 0,01924×140=1,72 млрд. руб.
Для получения доверительного интервала воспользуемся выражением (16).
Выберем уровень значимости 5%. Число степеней свободы у нас 8 – 2 = 6, тогда по таблице распределения Стьюдента (приложение 1) находим
t0.05(6)=2,447.
s=Ö 0,008=0,089,
следовательно, с вероятностью 95% истинные значения объемов товарооборота будут лежать в пределах
1,72 – 2,447×0,048< y (x)<1,72+2,447×0,048, или 1,60< y (x)<1,84.